Wzór Taylora Godzio: Witam, mam pytanie co do prostego zadania, jednak nie za bardzo wiem na czym ono polega, głównie chodzi mi o reszty, napisze moje rozwiązanie i proszę o sprawdzenie: Napisać wzór Taylora z resztą Lagrange'a dla podanych funkcji f, punktów x₀ oraz n:

	1
f(x) =		, x0 = 1, n = 2
	x2

f(1) = 1

	−2
f'(x) =		, f'(1) = − 2
	x3

	−6
f''(x) =		, f(1) = − 6
	x4

	−24
f'''(x) =		, f(1) = −24
	x5

	(x − 1)3		−24
R3 =		*
	3!		ξ5

	x − 1		(x − 1)2		(x − 1)3		−24
f(x) = 1 +		* (−2) +		* (−6) +		*
	1!		2!		3!		ξ5

dla pewnego x < ξ < 1 O to chodzi ?

Godzio: Odświeżam

Trivial: Źle!

Trivial:

	6
f''(x) =		. f''(1) = 6.
	x4

	2		6		24ξ−5
f(x) = 1 −		*(x−1) +		*(x−1)2 −		*(x−1)3 dla odpowiedniego ξ.
	1!		2!		3!

Gdy x>1: ξ∊[1,x]. Gdy x<1: ξ∊[x,1].

Godzio: Dobra dzięki