Wytłumaczcie dodatkowo co to znaczy 'ustalić dziedzine funkcji' Lidka: Ustal dziedzine oraz skróć wyrażenie (x2 +2x −15) /3x−9

Kasia: Dziedzina są to WŁASNYMI SŁOWAMI takie liczby x, które możemy podstawić do funkcji, (wyrażenia) lub zostały już podstawione.

	1
Jeśli mamy wyrażenie		, to możemy podstawić w nim wszystkie liczby rzeczywiste oprócz 0,
	x

bo w mianowniku nie może być zera. U Ciebie w mienowniku jest 3x−9 więc nie możemy podstawić liczby 3, bo 3*3−9=0 Zatem odpowiedzią będą liczby x∊R\{3}. Druga zasada w ustalaniu dziedzin dotyczy pierwiastków. Pod pierwiastkiem parzystego stopnia nie może być liczby ujemnej. Są jeszcze logarytmy, ale tu już nie będę komplikować

Outsiderka: ja to poprostu przyrównuje do zera. 3x−9=0 3x=9 /3 x=3 X∊R\{3}

Lidka: no rozumiem a 2 część?jak moge skrócic ten ułamek?

Lidka: no rozumiem a 2 część?jak moge skrócic ten ułamek?

Outsiderka: to x²+2x−15?

Outsiderka: jesli tak to z tego trzeba policzyć delte i wyjdzie ci x₁ i x₂ .wiesz jak się liczy delte?

Kasia: Trzeba zapisać równanie Kwadratowe w postaci iloczynowej. x²+2x−15 √Δ=8 x₁=−5 x₂=3 Postać iloczynowa a(x−x₁)(x−x₂)

(x+5)(x−3)		x+5
	=
3(x−3)		3

Lidka: nie wiem jak się liczy delte ! na jakim poziomie są te zadania?podstawowym?ratujcie

Lidka: nie wiem jak się liczy delte ! na jakim poziomie są te zadania?podstawowym?ratujcie

Outsiderka: tak to jest podstawa , osoba pod tym co napisałam w skrócie ci to policzyła

Kasia: Tak to są podstawowe zadania z poziomu podstawowego szkoły średniej. Tutaj masz poradnik, jak się liczy deltę, poszukaj sobie postaci iloczynowej itd. https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html

Outsiderka: a=1 b=2 c= −15 Wzór : b² − 4 *a *c Δ=2²− 4*1*(−15) Δ=4+60 Δ=64 <=trzeba spierwiatkować pierwiastek z delty = 8

Outsiderka: to jest delta i teraz trzeba tylko x₁ i x₂ . Wiesz już jak?

Lidka: Moja sytuacja wyglada tak jestem na profilu humanistycznym,a gościu dał nam 35 zadań do rozwiązania na jutro.Oczywiście miałam dużo czasu ale wzięlam się za to wczoraj i mam z tym kłopoty(matme lubie ale jej nie umiem ) Nie chciałabym też bezmyślnie przepisywać . Prosze o tłumaczenie niemalże najprostsze z możliwych,krok po kroku. Dlatego dziekuje za pomoc i cierpliwość,bo wiem,ze moje pytania moga byc banalne ! a bedzie ich jeszcze troche...

Outsiderka: tez jestem na humanie a wiesz jak policzyc to x₁ i x₂ ?

Outsiderka: bo jak nie to ci to napisze tylko mi napisz bo zadanie jest proste tylko ja zanim dobrze zapisze to na tej stronie to troche minie

Lidka: czyli mam skorzystac z wzorów na x1 i x2?

Outsiderka: tak to są dwa bardzo podobne wzory różnia się tylko w jednym miejscu minusem.

Outsiderka: hhtp/matematyka.pisz.pl/strona/54.html na tej stronie to jest 2 i 3 wzór od góry na czerwono

Outsiderka: https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html

Outsiderka: obok tych wzorów jest napisane "dwa pierwiastki "

Lidka: czyli od początku. pisze ze x nalezy do R\{3} obliczam delte obliczam x1 obliczam x 2 i?

Outsiderka: i masz obliczone zadanie

Outsiderka: możesz zapisać to jeszcze w postaci iloczynowej

Lidka: w czym ?

Lidka: w czym?

Kasia: Nie obliczonego zadania. W poleceniu było wyznacz dziedzinę i skróć wyrażenie. Dziedzinę wyznaczyliśmy. Teraz żeby skrócić wyrażenie, trzeba licznik sprowadzić do postaci iloczynowej tak, żeby można było skrócić z mianownikiem. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej wygląda tak a(x−x₁)(x−x₂) Czyli trzeba wyznaczyć a, x₁ i x₂. x²+2x−15 a=1 b=2 c=−15 Δ=64 x₁=−5 x₂=3 Więc po zapisaniu w postaci iloczynowej otrzymamy coś takiego

x2+2x−15		x+5)(x−3)
	=
3x−9		3(x−3)

Teraz upraszczamy czyli skracamy licznik z mianownikiem i otrzymujemy

x+5
3

Lidka: w czym?

Outsiderka: też mi tak wyszło więc dlaczego zadanie nie obliczone?

Lidka: nie łapie tego równania

Lidka: Ogarniam ! Dzięki wielkie