Pytanie do trzeźwych i tych mniej również. :) alfa: Pytanie do trzeźwych i tych mniej również. Mam pytanie odnośnie układów równań liniowych. czy operacje elementarne na macierzach to inny−drugi sposób rozwiązywania też macierzy odwrotnych?

Rivek: Tak (jeśli chodzi o to co myślę) A*A⁻¹= I nu to można rozwiązać równianie: A*X=I gdzie X to macierz odwrotna. Np macierz odwrotna do: 2 3 1 2 otrzymamy rozwiązując to: (sprowadzając do macierzy schodkowej... normalnej? tak to się zwało) jak będzie sprzeczność znaczy, że nie ma odwrotnej. 2 3 1 0 1 2 0 1

alfa: Tak, to chodzi o to. To będę musiał się wtajemniczyć na czym polega ta metoda przekształcania tych macierzy. A czy jest trudniejsza i szybsza niż metoda Sarrusa Laplace'a?

Rivek:

	1
To jest ta metoda, że A−1=		*[AD]T ?
	detA

tak, o wiele szybsza. Bo znajdywanie macierzy dopełnień jest strasznie uciążliwe przy większych macierzach... W tym sposobie wszystko opiera się na dodawaniu wierszy/mnożeniu/dzieleniu itp. Acz pomylić się też nie jest trudno

Rivek: jest to Metoda eliminacji Gaussa−Jordana http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_odwrotna#Metoda_eliminacji_Gaussa-Jordana 5 ostatnich linijek jest przejrzyste i zawiera wszystko co trzeba do obliczenia.

alfa:

	1
Tak A−1=		*[AD]T to ta z dopełnieniami. Widzę, że ta metoda eliminacji
	detA

Gaussa−Jordana jest bezwyznacznikowa.

orzelzmatmy: Jak obliczyć macierz odwrotną od A do Z? Lekcje video z objaśnieniem krok po kroku można znaleźć na stronie http://orzelzmatmy.pl/macierze-wyznaczniki-i-uklady-rownan-liniowych