ciag geometryczny -nie widzialem podobnego wiec pisze :D misiek: trzy liczby tworza iag geometryczny.Suma tych liczb jest rowna 57 a iloczyn 5832.wyznacz te liczby.

Note Storte: (a₁, a₂, a₃) − ciag geometryczny a₁+a₂+a₃=57 a₁*a₂*a₃=5832 Miedzy sasiednimi wyrazami ciagu geo. zachodzi zw (w tablicach): (a₂)²=a₁*a₃ podstawiamy za a₁*a₃ i mamy: (a₂)²*a₂=5832, (a₂)³=5832, pierwiastkujemy i mamy: a₂=18 a₁+a₃=57−a₂ a₁+a₃=39 (a₂)²=324, podstawiamy za (a₂)²=a₁*a₃, a wiec a₁*a₃=324 tworzymy uklad rownan: a₁+a₃=39 a₁*a₃=324 a₁=39−a₃, podstawiamy za a₁ i otrzymujemy: −(a²)₃ +39a₃−324=0 Δ=225 √Δ=15 a₃=(−39−15)/(−2) lub a₃=(−39+15)/(−2) a₃=17 lub a₃=12 sprzeczne gdyz po podstawieniu nie a₁=22 a₂=18 otrzymamy ciagu geometrycznego