wektory Czesiek: Oblicz pole trójkąta ABC opartego na wektorach AB = m + 5n i BC = 4m + 3n wiedzac ze wektory m i n są wektorami jednostkowymi wzajemnie prostopadlymi

Rivek: Pole trójkąta rozpartego na dwóch wektorach to:

1
	|ABxBC|
2

wiemy że m,n są wzajemnie prostopadłe, czyli ich iloczyn wektorowy to: nxm=|n|*|m|*sin90^o=|n|*|m|, A skoro są jednostkowe no to nxm=1 ABxBC=(m+5n)(3m+3n)=3(mxm)+15(nxn)+15(nxm)+3(mxn)= /// mxm=0 (sinus 0^o=0) nxn=0 nxm=−mxn (antyprzemienność) /// =12(nxm)=12 Czyli pole to połowa tego −> 6. tzn nxm=1 mxn=−1 lub na odwrót, ale tu jest wartość bezwględna i nie ma znaczenia które −> ważne, że jedno to, drugie to. Chyba... zmiana w wyniku nie następuje

Rivek: =12(nxm)=12 tutaj błąd w zapisie −> wektor nie może być liczbą −> oczywiście jest to skrót myślowy o długości. 12|nxm|=12 w osobnej linijce powinno być.

Rivek: w ogóle to tam w wielu miejscach | | zgubiłem

Czesiek:

	17
kurde a w odpowiedziach wychodzi		nie wiem jakim cudem
	2

Rivek: A też Ci wychodzi 6? hmm...

Rivek: Ach, źle przepisałem, napisałem (3m+3n) zamiast (4m+3n). Wtedy będzie o 5nxm więcej (mxm nie

	17
ważne). to wyjdzie 17 nxm, czyli pole
	2

"cyferówka"