. Kevio:

	sin2x
Pomoc w przekształceniu Mam ogólnie równanie granicy limx→π
	1+cos5

	sin2x
generalnie przekształciłem do prawie gotowej formy		i dalej nie moge
	2cos252x

podstawić za x π bo w mianowniku jest nadal 0. Ktoś wie co dalej z tym fantem?

Kevio: Czy może licznik i mianownik pomnożyć przez 1−cos5 i wtedy mianowniku by było cos²(5x) ale to by się równało 1 więc bynadal było 0

Basiek: O, a Ty biedaku dalej nad limesami siedzisz. Krzycz głośniej, widziałam Krzyśka i ICSP, oni chyba znają się na rzeczy

Trivial: Zapisz porządnie przykład! cos5x?

Kevio: Trival − tak tutaj sie machnąłem

Kevio: próbowałem jeszcze pomnożyć licznik i mianownik przez 1−cos5x ale dalej mianownik = 0

Trivial: Proponuję zrobić ten przykład przez podstawienie. u = x−π. x→π ⇒ u→0. x = u+π.

sin2x		[sin(u+π)]2
	=		=
1+cos5x		1+cos(5u+5π)

	[sinucosπ + cosusinπ]2
=		=
	1 + cos5ucos5π − sin5usin5π

	−sin2u		sin2u(1+cos5u)		sin2u
=		= −		= −(1+cos5u)*		=
	1−cos5u		1−cos25u		sin25u

	sinu		1   sinu   * 5   u
= −(1+cos5u)*(		)2 = −(1+cos5u)*(		)2
	sin5u		sin5u   5u

Zatem!

	sin2x		1   sinu   * 5   u
limx→π		= limu→0 −(1+cos5u)*(		)2
	1+cos5x		sin5u   5u

Dalej wiadomo.

Trivial: Błąd jest... W linijce trzeciej przekształcenia jest

−sin2u
1−cos5u

powinno być

sin2u
1−cos5u

Czyli na końcu wyjdzie

	1   sinu   * 5   u
(1+cos5u)*(		)2
	sin5u   5u

Kevio: Dzięki. Końcówka jest trudna w rozczytaniu ale wielkie dzięki za pomoc, długo się z tym bujałem.

Trivial: Oczywiście założyłem, że bez reguły de l'Hospitala, bo z nią można rozwiązać w jednej linijce.

Kevio: no na tym etapie oni chcą bez hospitala.