Pomocy!! równanie z wartoscią bezwzględną Lidka: Zbiorem równania |x−1|=|x+1| jest

dero2005: |x−1| = |x+1| miejsca zerowe x₁ = −1 x₂ = 1 rozpatrujemy przedziały (−∞ ,−1> , (−1, 1> , (1 ,∞) 1) dla x ∊ (−∞ , −1> x−1<0 to |x−1| = −(x−1) = −x+1 x+1≤0 to |x+1| = −(x+1) = −x−1 −x+1 = −x−1 −x+x = −1−1 0 = −2 w tym przedziale brak rozwiązania 2) dla x ∊ (−1 ,1> x−1≤0 to |x−1| = −(x−1) = −x+1 x+1>0 to |x+1| = x+1 −x+1 = x+1 −x−x = 1−1 −2x = 0 x = 0 ∪ x∊(−1, 1> x = 0 3) dla x ∊ (1 , ∞) x−1>0 to |x−1| = x−1 x+1>0 to |x+1| = x+1 x−1=x+1 x−x = 1+1 0 = 2 w tym przedziale brak rozwiązania rozwiązanie jest sumą rozwiązań pkt 1, 2, 3 czyli x = 0

Aga: Tego typu zadanie można rozwiązać na podstawie własności IaI=IbI⇔a=b lub a=−b Ix−1I=Ix+1I x−1=x+1 lub x−1=−x−1 0=2 lub 2x=0 sprzeczność x=0 odp. x=0.