oczywiście trzeba to wykazać indukcyjnie. Nikita: Wykaż że 1+ 7 *(1!)³ + 26*(2!)³ + ... + [ ( n+1)³ − 1 ](n!)³ = [ (n + 1 ) ! ] Ja dochodzę do pewnego momentu w dowodzie, ale dalej już nie wiem co zrobić.

Mila: Pomijam dwa pierwsze etapy, bo to dobrze gdzieś pisałeś.Z prawej strony ma być: [(n +1)!]³ Mam udowodnić, że : 1 + 7 ∧ (1!)³ +......................[(k+1)³ − 1](k!)³ +[(k +2)³ −1](k +1)!³ = [(k +2)!]³ L = [(k +1)!]³ +[(k +2)³ −1](k +1)!³ L= [(k +1)!]³ ∧[1 + (k +2)³ −1] =[(k +1)!]³ ∧(k +2)³ =[(k +1 )!∧(k +2)]³=[(k +2)!]³