pochodne funkcji niunia: Oblicz pochodne funkcji: Bardzo proszę o pomoc w obliczeniu pochodnych funkcji!

1) y = sinx(2cosx + 1) + 5

2) y = 4 √x x⁶


x³ + 1
3) y= −−−−−−−−−−−
2x²


√x
4) y = −−−−−−−−−
√x +1


5) y = 4(x 3 + 1)⁴


Dzięki za pomoc

Sabin: 1) Wymnóż sinx przez nawias, 2sinxcosx = sin2x, dostaniesz sin2x + sinx + 5. Z tego pochodna to 2cos2x + cosx. 2) Zamieniasz √x na x^1₂, zostaje y = 4x^13₂ Liczysz pochodną ze wzoru: (xⁿ)' = nxⁿ⁻¹, przy okazji wyrzucając stałą przed pochodną. 3, 4 − ze wzoru na pochodną ilorazu (czyli pochodna licznika razy mianownik minus...) 5) Tam czegoś brakuje chyba, prawda?

Basia: Przypuszczam, że to ma być y = 4(x³ + 1)⁴ pochodna funkcji złożonej t = x³ + 1 f(t) = 4t⁴ f'(t) = 16t³ ale f'(x) = f'(t)*(t)' = 16(x³ + 1)³*(x³+1)' = 16(x³ + 1)³*3x² = 48*x²*(x³+1)³