Proste przekszrtałcenie, ale skąd? Kevio: Ktoś wie jak zamieniono coś takiego 1−cosx=2sin^2x₂

...: cos2x =cos² x −sin² x =1−2sin² x

Kevio: aha a wie ktoś może gdzie tutaj na stronie są podane wszystkie wzory?

Basiek: A to na poziomie LO, te zadania?

Kevio: Dobre

Basiek: Jeśli na poziomie LO, to ściągnij sobie kartę wzorów do matury Powinno wystarczyć. np. tu http://chomikuj.pl/sebulas/matma/karta+wzor*c3*b3w+matematyka,77250292.pdf

Kevio: Basiek − można tak powiedzieć. To jakby zaległość z LO ale podana jako przykład na studiach

Basiek: czyli basiek ssie

Basiek: To co zostało napisane przez 3kropeczki jest wzorem żywcem wyjętym z karty wzorów do matury https://matematykaszkolna.pl/strona/1543.html <[−Ale tu już masz więcej troszkę A tu... chyba jeszcze więcej: http://www.matematyka.pl/2514.htm

Kevio: Zaraz naśladowcy się znajdą... ale póki co spoq

Basiek: Kevio to niestety tak jest Trudno, przyplątał się, już jutro go nie będzie, a że chyba nikogo nie udało mu się zaczepić, pewnie już nie wróci. W zasadzie, nawet trochę mi go żal, tu widać problemy psychologiczne i pewien stopień niewyżycia seksualnego, połączone z niechęcią do matematyki

...: zapewne Eta, by w taki sposób nie napisała więc to nadal ten dzieciak ... jak można tyle błędów zrobić...

Ogar aka achtung: dobra powiem szczerze , tu sie mylisz basiek, psycholog z ciebie lipny, pisalem matura rozszezona z matematyki w zeszlym roku, teraz siedze na agh i z wyzyciem tez jest tu dobrze , poprostu mam dystans do swiata i do ludzi nie jak wy jebane matematyczne no lify

Kevio: Dobra, ale idź się wyżywać gdzie indziej a nie tu na forum, ok?!

Kevio: Nie ma sposoba na tego trola?

Basiek: Świetnie. To idź się (przepraszam!) najebać, czy coś, a nie żalić się , że ktoś nie ma życia. JA bardzo, bardzo cieszę się, że Ty swoje masz, pozwól mi moim dysponować jak ja chcę. Może ja chcę się czegoś nauczyć? A może też chcę się dostać do AGH−u? Nie masz zielonego pojęcia, dlaczego ktoś tu siedzi, więc z Ciebie TEŻ marny psycholog. Jesli ja nie mogę snuć jakichś domysłów na temat Twojej psychiki, jak TY MOŻESZ OCENIAĆ KILKANAŚCIE OSÓB?

Kevio: Basiek jedno pytanie. Dlaczego jak mam −cosx to daje to −1+2sin^2x₂ a nie np −¹₂+2sin^2x₂ ?

Kevio: Rozumiem, że dla dowolnej wartości przy α w cos(α) będzie zawsze 1−2sin²(α)?

Basiek: A możesz mi powiedzieć, gdzie masz taki wzór ?

	x
Tzn, z tego, co mówisz, to tak bo : −(cosx)= −(−1+2sin2		) =... to co napisałeś
	2

	α
Ale już to, co napisałeś poniżej... , z tego wzorku powyżej wynika, że tam powinno być
	2

(pewnie zgubiłeś )

Kevio:

	x
no ja nie wiem jak cosx może dać −1+2sin2
	2

Kevio:

	x
jakby było cosx2 to da mi −1+2sin2		?
	4

Basiek: Hm, ze wzoru wynikałoby, że da Ci

	x
1−2sin2		w tym problem
	4

Kevio: Aaaaaa... już kumam. Już wiem. Czyli wzór na dobrą sprawę wygląda tak

	α
cosα=1−2sin2
	2

dobrze zrozumiałem?

Basiek: Dokładnie Jeśli chodzi o podwojony kąt, to w sinusie wygląda to tak:

	α		α
sinα=2sin		cos		chyba dużo częsciej używane
	2		2

Kevio: Wielkie dzięki. Jak masz chwilę to odpowiesz na małe pytanko? Rozumiem, że pomagasz na tym forum dość często, dlaczego to robisz?

Basiek: Mam taką zasadę życiową, że coś za coś. Po prostu za często ktoś coś ode mnie chciał, nawet nie potrafiąc podziękować. Z matematyki jestem kiepska i samej cięzko opanować mi nowy materiał− stąd wchodzę i proszę o pomoc, odwdzięczam się tym samym. Jako że tym, którzy mnie pomagają raczej pomóc nie jestem w stanie (poziom− kosmiczny++) , to pomagam innym

Eta: Wtrącę swoje 3 grosze dwa bardzo często przydatne wzory

	x		x
1+cosx= 2cos2		1−cosx= 2sin2
	2		2

Kevio: hmmm... ciekawe podejście. Jesteś jeszcze w LO?

Basiek: No tak, 3cia klasa, mam zamiar napisać jakoś ładnie maturę rozszerzoną

Kevio: hmm... z granicami funkcji pewnie sobie nie poradzisz, nie?

Basiek: Braliśmy takie naprawdę naprawdę podstawowe Ale− krzycz głośno, na pewno ktoś pomoże.

Kevio: mam coś takiego

	xsin5x
limx→0		= i tu jest śmieszne bo mam rozwiązanie ale nie wiem o co kaman
	2isn2x2

	sin5x		x2		5x2
=		*(		)2*		=20
	5x		sinx2		x24

Krzysiek: popraw zapis, ale ogólnie chodzi o to, że:

	sinx
lim x→0		=1
	x

Kevio: z tego 3 członowego równania wiem, że pierwsze jest równe 1 i trzecie jest równe 20 ale jak to środkowe może być równe 1 to już nie wiem.

	x2
chodzi o to (		)2 jak to może wyjść 1?
	sinx2

Basiek: No cóż, ja niestety wysiadam na tym poziomie. Ale Krzysiek na pewno Ci pomoże, prawda ? W każdym razie, powodzenia

Krzysiek:

	sin5x
Kevio, tak samo jaki to że		→1
	5x

	x/2
argument zmierza do zera więc		→1
	sinx/2

Kevio: O żesz w morde... no ja już tak mam, ze jak wiem, że 2*3=6 i zobaczę 3*2 to nie wiem co to za diabeł. Wielkie dzięki za uświadomienie