Prawdopodobieństwo- kam bak. Basiek: Prawdopodobieństwo− kam bak. Dzień dobry, wszystkim Mam hm, bardzo głupie pytanie Zadanie:

	1
Bla bla bla, n dla jakiego prawdopodobieństwo będzie >
	3

Doszłam do postaci

30		1
	>
n!(n−2)!		3

Zachodzę w głowę, jak to obliczyć, bo chyba mi "uciekło" Jeśli można, proszę o pomoc

Basiek: refresh

toja: Napisz całą treść zadania, bez ....... "bla bla"

Basiek: Na loterii jest n losów, w tym 6 wygrywających. Kupujemy 2 losy. Wyznacz n, tak aby prawdop, że

	1
oba losy będą wygrywające było większe o		.
	3

Możliwe, że źle policzyłam, ale i tak chciałabym wiedzieć, jak rozwiązać powyższą nierówność

toja:

	n 2		(n−1)*n
|Ω|=		=...... =
			2

	6 2
|A|=		= ..... =15

	1		30		1
P(A) >		⇒		>
	3		(n−1)*n		3

teraz działaj

Basiek: Dzięki Nie wiem, jak ja tamto policzyłam, ale hm, dalej mi nie wychodzi Więc tak: założenia: n>0 n≥2 ⇒ n−1>0 Mogę mnożyć na krzyż w takim wypadku (?) 90>n²−n n²−n−90<0 Δ=361 √Δ=19 n∊(−9,10) i n≥2 ⇔ n∊{2,3,4,5,6,7,8,9} Tylko, że odp to 6,7,8,9, gdzieś musiałam zgubić założenie/ coś źle policzyć. Toju− mogłabyś(mógłbyś?)? I wybacz, że zawracam głowę

Aga: Przecież losów jest co najmniej 6

toja:

Basiek: Słusznie Aga,teraz widzę od pewnego czasu już nie patrzyłam na treść zadania, tylko na nierówność i grzebałam w założeniach Dziękuję wszystkim Robię następne, więc niestety na pewno jeszcze o coś zapytam

Basiek: Zadanie 2. prawdop− tramwaj − rzeźnia. Do pustego tramwaju złożonego z trzech wagonów wsiada sześciu pasażerów przy czym każdy wybiera losowo wagon. Oblicz prawdopodobieństwo, że; a) do każdego wagonu wsiądzie 2 pasażerów. Może ktoś wskazać błąd w moim rozumowaniu? IΩI= 3⁶ (to rozumiem...)

	6 2		4 2		2 2
IAI=		* 3 *		*2 *		*1

Więc tak : wybieram 2 pasażerów z 6ciu, mają do wyboru 3 wagony wybieram 2 z 4 pozostałych− wybierają z 2 wagonów wybieram 2 z 2 , nie mają wyboru =1 Mógłby ktoś?

Aga: Masz odpowiedź, bo mam zupełnie inną koncepcję od twojej.

Basiek: 10/81 Gdyby mój wynik zgadzał się z odpowiedziami... No, ale nie. Jak to powinno być Twoim zdaniem, bo moje zdanie jest błędne ?

Aga: Nie wiem, czy mogę napisać coś, czego nie jestem pewna?

Basiek: Trochę przysnęłam Jasne, pisz Chętnie przyjmę wszystkie propozycje

Basiek: Cóż, up.

toja:

	6 2		4 2		2 2
|A|=		*		*		=........

i gotowe

Basiek: Dobra, doszłam do wniosków, że

	6 2		4 2		2 2
IAI=		*		*

tylko nie mam zielonego pojęcia, dlaczego wystarczy ich podzielić na te 3 równe grupy. Bu.

Mila:

6 2		4 2		2 2
	∧		∧		− liczba sposobów rozmieszczenia po dwóch pasażerów do każdego wagonu.

Przy okazji podrzucam Ci zadanie. Widzę, że jesteś ambitna. W pewnym regionie zrobiono badania dotyczące bezpieczeństwa na drogach i otrzymano wyniki: 1) średnio na stu kierowców, zatrzymanych do kontroli przez policję, jest pod wpływem alkoholu. 2) Kierowca nietrzeźwy jest sprawca wypadku z udziałem pieszego razy częściej niż kierowca trzeźwy. 3) W 55 % wypadków samochodowych z udziałem pieszego sprawcą wypadku jest kierowca samochodu Wykorzystując te dane oblicz prawdopodobieństwo, że sprawcą wypadku jest: a) trzeźwy kierowca (odp. 0,41) b) nietrzeźwy kierowca (0,1)

Basiek: Mila , nie widać liczb w podpunktach 1 i 2 Mogłabyś? A słowo "ambitna" było nawet zabawne dzięki.

Mila: 1) 11 jest pod wpływem 2) 4 razy częściej Przepraszam.

Basiek: Nie ma za co przepraszać. To ja jeszcze raz dziękuję

Basiek: Cóż, chyba niestety nie umiem tego zrobić To jest chyba poddział − prawdopodobieństwo całkowite Już widzę, jak będzie mi to cudownie szło

Mila: Tak, to p.całkowite. Odpowiedzi mają być odwrotnie, bo taka odp. jest bez sensu. Pozdrawiam.

Basiek: Możesz powiedzieć mi co robię źle np. na podstawie tych nietrzeźwych jak rozpiszę? tylko zrobię to łopatologicznie, bo wzorów jeszcze nie znam.

Mila: Oczywiście, jeśli sama wykryję błąd. Może Jakub się włączy, jakoś Go nie widać.

Basiek: więc x− wszyscy kierowcy

	x 1
IΩI=		=x

0,11 x− pod wpływem 0,89 x trzeźwi 0,2 − wypadek z udziałem pieszego i kierowcy trzeźwego 0,8 − −II− pijanego 0,55x − w tych wypadkach wina kierowcy Czyli A− wypadek trzeźwego kierowcy IAI=0,55* 0,89* 0,2 x= 0,0979x P(A)= 0,0979

Mila: Zostaw to zadanie do momentu, gdy pani (pan) wyjaśni Ci na lekcji prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Będę zerkać do Twoich wpisów.

Basiek: Dobrze, ale obawiam się, że jak już mi wyjaśni będę wiedzieć jeszcze mniej niż teraz Mogłabym jeszcze zapytać o podpunkt b) do zadania o pociągu ? Rozumiem urny itd, ale przy szufladach i pociągach − wysiadam. Do pustego tramwaju zlozonego z trzech wagonow wsiada 6 pasazerow, przy czym kazdy wybiera losowo wagon. Jakie jest prawdopodobienstwo, że b) do trzeciego wagonu wsiądzie trzech pasażerów

	6 3
rozumiem, że należy ich wybrać		i usadzić w wagonie (*1), ale co mam zrobić z resztą?

Eta: pozostałe 3 osoby dowolnie do dwu wagonów na 2³ sposobów

	6 3
i mamy: |A|=		*23 =...

Basiek: Hm, tak, racja, dziękuję Eta chyba nigdy tego nie pojmę

Eta: Ejj tam, ejjj tam pojmiesz ......... wierzę w Ciebie, jak w swoją "połówkę"

Mila: B − do trzeciego wagonu wsiądzie trzech pasażerów

	6 3
#B =		∧ 2 3

Trójkę pozostałych pasażerów "wsadzamy" do 2 wagonów pozostałych jak popadnie, czyli ciągi 3 wyrazowe z 2 elementów (mogą to być wagony, szuflady, pudełka) #Ω=3⁶ −liczba sposobów rozmieszczenia 6 pasażerów w 3 wagonach.

Basiek: Dziękuję Mila Ech, w ogóle to czuję się nawet pocieszona. Cóż, chyba muszę zrozumieć, bo nie mam wyboru.

Basiek: Dobra, 3 mi wyszły, teraz jeszcze utknęłam przy tym jednym (obiecuję, że ostatnie... − na dziś przynajmniej) Pięciu pasażerów wsiada do pustego tramwaju złożonego z 3 wagonów, przy czym każdy wybiera losowo wagon. Oblicz prawdopodobieństwo, że przynajmniej jeden wagon zostanie pusty. IΩI=3⁵ A− przynajmniej jeden pusty domyślam się, że najlepiej obliczyć A' − żaden wagon nie jest pusty. Czy ktoś może mnie uświadomić, jak obliczyć IA'I

Mila: Ja zrobiłabym tak: A− Dwa wagony puste lub jeden wagon pusty'

	3 1		3 2
#A =		+		∧(25−2)

rumpek: Mila według mnie tylko co u Ciebie oznacza ⋀ ?

	3 1		3 2
|A| =		* 1 +		*(25 − 2)

rumpek: odnośnie tłumaczenie czemu tak, to trzeba rozważyć dwa przypadki: 1^o Gdy wybieramy dwa wagony (jeden zostaje pusty)

3 2
	* (25 − 2) (odejmujemy dwa przypadki wiadomo dlaczego : ) )

2^o Gdy dwa wagony będą puste, a jeden pełen

3 1
	* 1

Godzio: To może słowo wytłumaczenia: Jak nie wiadomo jak liczyć A' to licz A: Przynajmniej jeden pusty: Albo jeden pusty:

3 2
	(25 − 2) (odrzucamy możliwość że albo pierwszy będzie pusty albo drugi, stąd to − 2)

Albo dwa są puste:

3 1
	(tutaj ludzie nie mają już wyboru,

Mila: Do Godzia i Rumpka. Macie rację, nie tłumaczyłam ,bo uczennica jest inteligentna, a gdy czegoś nie wie to grzecznie pyta. Pozdrawiam.

Mila: Acha, może zrobicie zadanie o kierowcach? Mam wątpliwości do swojego rozwiązania.

Basiek: Znów przyspałam, dziękuję ogrrromnie za wszystko. Już rozumiem. Jesteście wspaniali I doszłam do niepokojących wniosków− kiedy się nie odzywam dostaję 3x więcej rozwiązań i jeszcze z dokładnymi opisami. Od dziś uczę się małomówności !

Godzio: Hehe, to moje ostatnie posty na forum Nowy rok nie zapowiada się dobrze dla mnie

Basiek: Chyba nas definitywnie nie opuszczasz?!

Godzio: Definitywnie nie, ale w styczniu tak Siedzę tu ponad 2 lata, od tak was nie zostawię, no chyba, że nie zaliczę egzaminów, wtedy skok z mostu żartuję

Basiek: Dobra, w lutym Cię dopadnę. PAMIĘTAJ, mam maturę w maju! Na samym początku tak w zasadzie, a Ty tu pracujesz jako jeden z głównych autorytetów

Godzio: W lutym to ja mam poprawki

Basiek: Godzio zdaj za pierwszym razem, co?

Godzio: Postaram się, od poniedziałku całe dnie ryje w książkach

Basiek: Ja sobie tak od miesiąca powtarzam... Ale trzymam za Ciebie kciuki

Godzio: Akurat kto jak kto, ale dla mnie to żaden problem przysiąść do matmy

Basiek: Godzio wierzę. W zasadzie− tym się różnimy. Ty przysiądziesz i się nauczysz, a ja będę planować, że nauczę się jutro. ^^ Kobieca logika jest niezastąpiona.

Godzio: Pamiętaj, że jestem maniakiem może dlatego mi to tak łatwo przychodzi

Basiek: Wiesz co? Ja też tak chcę !