Granica, zbieżnośc szeregu siemo: Witam . Potrzebuje rozwiazania 3 zadanek. 1. Oblicz granicę ciagu an=(1−3/n)²ⁿ 2. Podaj przedzialy monotonicznosci i wkaz ekstremum funkcji y=xe^x

	n2
3. Zbadaj zbieznosc szeregu ∑an, gdzie an=
	3n

z gory dzieki komuś kto okaza jakakolwiek pomoc

Krzysiek: 1) korzystasz z liczby e 2) liczysz y' , y' =0 , y' >0 , y' <0 3) kryterium Cauchy'ego

marcin: 1. lim (1−3/n)²ⁿ= lim ((1+(−3)/n)ⁿ)^2n/n=(e⁻³)²=e⁻⁶ y'=(e^x)(1+x) y'=0 (e^x)(1+x)=0 e^x=0 1+x=0 sprzecznosc x=−1 y'>0 y'<1 x>−1 x<−1 ekstremum w punkcie x=−1, rosnaca w przedziale (−1, nieskonczonosc) malejaca w przedziale (−nieskonczonosc,−1)

	n2		n√n2		n
3. lim		=lim		=		=n
	3n		n√3n		3

n>1 czyli szereg rozbiezny chyba dobrze. jak cos to mnie poprawcie prosze

marcin: oczywiscie tam jak jest y' to 2 zadanie juz

Krzysiek: tylko 3 sprawdzam jest źle ⁿ√n² →1 szereg zbieżny