ciąg Mateusz: Ile wyrazów ujemnych ma ciąg an określony wzorem an=n²−2n−24 dla n≥1 próbowałem zrobic to tak: n²−2n−24−1≥0 Δ=b²−4ac Δ=4+100 Δ=104 coś mi tutaj nie pasuje,nie wiem jak rozwiązac te zadanie

Mateusz: jak rozwiązac tą nierównosc?

Sabin: Ale przecież: Δ = 4 − 4*1*(−24) = 4 + 96 = 100 I rozwiązuj nierówność <, a nie ≥ 0, ponieważ pytanie jest o ujemne wyrazy. Pozdrawiam

Bogdan:
albo tak:
n² − 2n − 24 < 0

n² − 2n + 1 − 25 < 0
(n − 1)² − 5² < 0
(n − 1 − 5)(n − 1 + 5) < 0
(n − 6)(n + 4) < 0 i n € N₊

+ + + +
−−−−− −4 −−−−−−− 6 −−−−−−>
− − −


n € {1, 2, 3, 4, 5}
Odp.: Jest 5 wyrazów ciągu o wartościach ujemnych: a₁, a₂, a₃, a₄ i a₅.

Mateusz: mi wyszła Δ 104 ,ponieważ jedynke przerzuciłem na lewą stronę...