Stereometria Tomek: Prosze o pomoc! Oblicz pole przekroju prostopadłościanu ABCD A'B'C'D' płaszczyzną przechodzącą przez środki krawędzi AB, BC i AA', mając dane AB=BC=4 cm i CC'=8 cm. W ogóle nie wiem jaki to będzie przekrój?

kamil: narysuj sobie prostopadloscian i zaznacz srodki danych odcinkow. punkty te sa rowniez wierzcholkami trojkata. ktory tworzy przekroj. oblicz dl odpowiednich odcinkow i gotowe

Tomek: tak robiłem,ale w odpowiedz jest napisane, że przekrojem ma być sześciokąt (nieforemny) o polu 36 cm²

Basia: Zgadza się to będzie sześciokąt MNOPRS gdzie: M − środek AB N − środedk BC O − środek CC' P − środek C'D' R − środek A'D' S − środek AA' MN = PR = √2²+2² = √8 = 2√2 NO = OP = MS = RS = √2²+4² = √18 = 3√2 da się policzyć długość MR = NP a to już wystarczy do policzenia pola