Trygonometria grzegorz: oblicz sin(α−^π₃), jeżeli cosα = − ¹₂ i α∊(π; ^3π₂). Proszę bardzo was o pomoc bo nie wiem jak się wgl zabrać z Góry dzięki

grzegorz: pomóżcie

Pepsi2092: Masz podane, że α∊(π;^3π₂) więc jest to trzecia ćwiartka układu współrzednych jak zamienisz to z radianów na stopnie to masz inaczej α∊(180;270) a wierszyk mówi, że w pierwszej ćwiartce (sinα,cosα,tgα,ctgα ) − wszystkie są dodatnie, w drugiej tylko sinα, w trzeciej tgα i ctgα a w czwartej cosα i tutaj masz III ćwiartkę a cosα podany i wynosi on cosα=−{1}{2} to jak wierszyk mówi sinα w trzeciej też jest ujemny Korzystasz z jedynki : sin²α+cos²α=1 sin²α+¹₄=1 sin²α=³₄ sinα= ^√3₂ lub sinα= −^√3₂ ale to pierwsze odrzucasz bo sin jest w III ćwiartce i zostaje Ci sinα= −^√3₂. Teraz wracasz do tego sin(α−^π₃), czyli inaczej sin(α−60) i masz wzór na sin różnicy kątów sin(α−β)=sinα*cosβ − cosα*sinβ= i podstawiasz i liczysz

grzegorz: sinα= −^√3₂ sinβ= ^√3₂ cosα= −¹₂ cosβ= ¹₂ tak?

Pepsi2092: Tak bo to β=^π₃ a to jest przecież 60 stopni

Pepsi2092: i napisz mi wynik

grzegorz: sin(α−β)=−^√3₂ * ¹₂ − −¹₂*^√3₂= −^√3₄ − (−^√3₄)=0 dobrze?

Pepsi2092:

grzegorz: super dzięki jesteś wielki Szczęśliwego nowego roku

Pepsi2092: Spoko spoko, aż taki wielki to nie jestem Ale również życzę szczęsliwego Nowego Roku