f. kwadratowa syllabi: Zapisz wzór funkcji kwadratowej której miejscami zerowymi są liczby 10 i 100 i której zbiór wartości to przedział <−50 ; +∞)

syllabi: bardzo proszę o pomoc!

Eta: Pomagam

coolilel: ok, jestem

syllabi: przepraszam, inny nick, ale to niechcący

Eta:
Ok! ( miałam telefon
już podaję wskazówki

Eta:
zapisz ten trójmian tak:
y= a(x −10)(x − 100) −−− to postać iloczynowa
ponieważ zb. wart. to <−50. +∞)
oznacza ,że y_w = −50 i ramiona paraboli do góry czyli a >0
wiesz chyba ,że :
x_w = ( x₁ + x₂)/2 => x_w = 110/2 = 55
teraz z postaci kanonicznej:
W( 55, − 50)
więc : y= a( x− x_w)² + y_w
zatem y = a ( x − 55)² − 50
tylko pozostaje wyliczyć "a"
podstawiamy np x = 10 y = 0
do funkcji w postaci kanonicznej
czyli: a( 10 − 55)² − 50 =0 => a * 45² = 50
=> a * 5*9*5*9=50 / : 25
=> 81a = 2 => a = ²₈₁
zatem funkcja ma postać:
y = ²₈₁(x −55)² − 50

syllabi: dziękuję bardzo!