Udowodnić. ciekawe zadanko: Załóżmy, że funkcja y=[x−a] jest nieparzysta. Udowodnij, że nie istnieje ani jedna liczba rzeczywista a, dla której to założenie byłoby prawdziwe. Oznaczenie: [x−a] oznacza część całkowitą liczby x−a.

Patronus: skoro f jest parzyste to zachodzi f(x)=f(−x) [x−a] = [−x−a] |+a [x] = [−x] Z definicji [x] = {max k: k≤x} [−x] ={max k: k≤−x} jak widać dla x≠0 to nigdy nie jest to samo k Czyli sprzeczność