prawdopodobieństwo Malwinka: Wśród n losów na loterii jest 6 losów wygrywających.Dla jakich wartości n prawdopodobieństwo tego że wśród zakupionych dwóch losów przynajmniej jeden był wygrywa,jest większe od ¹₃

Gustlik:

	n 2		n!		(n−1)n
|Ω|=		=		=U{(n−2)!*(n−1)n}{{1*2*(n−2)!}=
			2!*(n−2)!		2

Z dopełnienia: A' − oba losy przegrywają

	n−6 2		(n−6)!		(n−8)!*(n−7)(n−6)		(n−7)(n−6)
|A'|=		=		=		=
			2!*(n−8)!		1*2*(n−8)!		2

	1		2
Skoro P(A)>		, to P(A')<
	3		3

	(n−7)(n−6)   2		(n−7)(n−6)
P(A')=		=
	(n−1)n   2		(n−1)n

(n−7)(n−6)		2
	<
(n−1)n		3

(n−7)(n−6)		2
	−		<0
(n−1)n		3

3(n−7)(n−6)−2(n−1)n
	<0
3(n−1)n

3(n2−6n−7n+42)−2n2+2n
	<0
3n(n−1)

3(n2−13n+42)−2n2+2n
	<0
3n(n−1)

3n2−39n+126−2n2+2n
	<0
3n(n−1)

n2−37n+126
	<0
3n(n−1)

(n²−37n+126)3n(n−1)<0 Δ=865, √Δ=√865≈29,41 n₁≈3,79 n₂≈33,21 n₃=0 n₄=1 n∊(0, 1)U(3,79, 33,21) i n>6 i n∊N₊ ⇒ n∊{7, 8, 9, 10, ..., 33}