Z góry wielkie dzieki ulka: Oblicz pole trapezu majac dane długości podsaw 11i 6cm oraz ramiona długości 12 i 13 cm .

tim: Ja próbuję. __ ₆ ___ / | |\ 12 / | | \ 13 / | | \ / _x__ |__ ₆ __ | _5−x \ 11 Mamy trapez a także dwa trójkąty prostokątne, gdzie: A. x² + h² = 12² B. (5−x)² + h² = 13² Rozwiązujemy układ równań:: x² + h² = 169 25 − 10x + x² + h² = 144 Wychodzi, iż: −10x = 0 x = 0 Rysujemy ponownie trapez, gdyż widzimy, że skoro x=0, jest to trapez prostokątny. __6_ | | 12 | \ 13 | |__11 P = potrafisz policzyć...

tim: _____6____ | \ | \ 12 | \ 13 |_____11______\

Bogdan:
Można zastosować wzór Brahmagupty dla wyznaczenia pola powierzchni P czworokąta
o danych długościach boków: a, b, c, d.
P = √ (p − a)(p − b)(p − c)(p − d) , gdzie p = ¹₂(a + b + c + d)
Ten wzór jest on podobny do wzoru Herona na pole powierzchni trójkąta.
a = 11, b = 13, c = 6, d = 12
p = ¹₂(11 + 13 + 6 + 12) = 21
p − a = 10, p − b = 8, p − c = 15, p − d = 9
−−−
P = √ 10 * 8 * 15 * 9 = √ 5 * 2 * 4 * 2 * 3 * 5 * 9 = 60√3

tim: Ja wole tak po ludzkiemu xD

tim: A czemu ci inny wynik wyszedł?

Bogdan:
To jest po ludzkiemu, bo nic co ludzkie nie powinno być Ci tim obce, a warto zajmując
się matematyką mieć szeroką w tej dziedzinie wiedzę i nie ograniczać do poznanych
szablonow i schematów.
Czy oklepane szablony to jest wg Ciebie po ludzkiemu?

Bogdan:
Wyjaśniam, że podany wzór Brahmagupty można stosować do czworokątów wpisanych
w okrąg. Nie ma w tym zadaniu informacji o takim okręgu okręgu, a więc nie można go
tu zastosować i podany wynik P = 60P{3} nie jest prawidłowy.
−−−−
tim, zwróciłeś uwagę na niepoprawny wynik, za co należą Ci się gratulacje, ale liczyłem
na to, że pójdziesz dalej i sprawdzisz taką nowość dla Ciebie jak wzór Brahmagupty.
Warto jednak ten wzór zapamiętać.

ulka: Ja top zrobiłam tak ze zrobiłam sobie z tego trójkat i tarpez miałam wszytskuego boki trójkata i ze wzoru herona obliczyłam pole a potem wysokosc trójkata ktora jest taka sama jak wykokośc trapezu wiec tak chyba tez mozna hm ale bardzow am dziekuje

ulka: I wogóle to mi pole wyszło 102 cm kwadratowe
a wysokosc 12 cm