Help!! matura_z_matematyki: Witam wszystkich serdecznie Mam problem z takim zadaniem: Dany jest czworokat ABCD wpisany w okrąg. Wyznacz długość boki BC, jeśli wiadomo, ze AB=4, AD= 6, DC=5 i kat DAB=120stopni.

Basia: z tw.cosinusów wylicz |BD| kąt BCD jest kątem wpisanym opartym na łuku BCD kat BAD = 120 jest kątem wpisanym opartym na łuku BAD łuki BCD i BAD sumują się do koła na tej podstawie wyliczasz kąt BCD i znowu z tw.cosinusów wyliczasz |BC|

matura_z_matematyki: Dziękuję Basiu

Basia: ostatnie z sinusów (nie z cosinusów)

matura_z_matematyki: jak z tego twierdzenia sinusów?

%3Cb%3EBasia%3A%3C%2Fb%3E%20nie%20jednak%20z%20cosinus%C3%B3w%3B%20zdawa%C5%82o%20mi%20si%C4%99%2C%20%C5%BCe%20b%C4%99dzie%20pro%C5%9Bciej%2C%20ale%20si%C4%99%20nie%20da%0A%0A%0A

Basia: nie jednak z cosinusów; zdawało mi się, że będzie prościej, ale się nie da

Basia: jednak z cosinusów (myślałam, że będzie prościej ale się nie da)

matura_z_matematyki: no tak własnie sie zastanawiałem jak z tych sinusów liczyc... ale i z cosinusów mi nie wychodzi ten bc mi wyszedł 2√19, kat bcd 60 st. Powiedz czy to chociaz dobrze Proszę

matura_z_matematyki: BD a nie BC

Basia: BD² = AB² + AD² − 2*AB*AD*cos120 = 16 + 36 − 2*4*6*(−¹₂) = 52 + 24 = 76 BD i kąt masz dobrze teraz: BD² = BC² + CD² − 2*BC*CD*cos60 76 = BC² + 25 − 2*BC*5*¹₂ 76 = BC² − 5*BC + 25 BC² − 5*BC − 51 = 0 Δ i pierwiastki

matura_z_matematyki: no to taki liczyłem i myslałem ze cos zle, ale widocznie skonczyły sie czasy kiedy to bok jakiejś figury wychodzi np 7 Dzieki

Basia: wyjdzie 9 czyli nie tak źle

Basia: a nie nie 9, ale też ładnie bo 11 √229 = 17

tim: √229 = 17?

Basia: a co źle pomnożyłam ? oj z 289 nie z 229 no to paskudztwa wyjdą