:) Olivka: Potrafi ktoś to rozwiązać W trapezie ABCD kąt przy wierzchołku B jest α. Przekątna AC tworzy z bokiem AB kąt α. Obliczyć kąty trójkąta ACD wiedząc, że nierównoległe boki AD i BC trapezu zawierają się w prostych prostopadłych. Podać warunek rozwiązalności zadania.

Basia: Podpowiadam

tim: Ja chciałem, ale jak bardzo chcesz to proszę xD

Basia: Rysujemy trapez ABCD i przedłużamy boki AD i BC tak żeby przecięły się w punkcie E. Trójkąt AEB jest prostokątny (kąt AEB = 90). kąt EAB = 90 − α kąt DAC = kąt EAB − kąt CAB = 90 − α − α = 90 − 2α kąt ACB = 180 − α − α = 180 − 2α kąt ACD = kąt BAC = α kąt ADC = 180 − kąt DAC − kąt ACD = 180 − (90 − 2α) − α = 90 + α Warunki: 0 < α < 90 0 < 90 − 2α < 90 −90 < − 2α < 0 45 > α > 0 α∈(0;45) −−−−−−−−−−−−−−−−−

Basia: Sorry Tim. Nie widziałam Twojego wpisu.