Postać ogólna i kanoniczna funkcji kwadratowej Zajc: Zadanie dotyczy tematu postać ogólna i kanoniczna funkcji kwadratowej. Chciałabym aby ktoś mi to wytłumaczył jak krowie na granicy Dana jest funkcja 3x²+5x−1 podać miejsca zerowe, wierzchołki, funkcja osiąga ekstreme w punkcie, ta extrema to,

Mickej: a granica jest polsko czecho−słowacka

Zajc: eh, będziemy rozpatrywać problemy poboczne, czy kto jednak spróbuje wytłumaczyć mi zadanie?

mlody: wzor na miejsac zerowe to Δ=b²−4ac gdzie u Ciebie b=5 a=3 c=−1 z tego wyliczysz √Δ
poto zeby podstawic do x₁=−b+√Δ/2a i x₂=−b−√Δ/2a
a nie zjadlas czegos w tym opisie zadania?

Zajc: licze w ten sposób i wychodzą mi straszne ułamki. Raczej niczego nie zjadłam. Aha i trzeba bedzie jeszcze wyznaczyc wierzchołki. Mam wykorzystać wzory na wierzchołki? (p,q)

Mickej: postać ogulna ax²+bx+c=0 z twojej postaci odczytujemy a=3 b=5 c=−1 gdy Δ>0 dwa miejsca zerowe gdy Δ=0 jedno miejsce zerowe gdy Δ<0 zero miejsc zerowych Δ=b²−4ac Δ =5²−4*3*(−1) Δ=37 co daje nam 2 miejsca zerowe

	−b−√Δ
x1=
	2a

	−b+√Δ
x2=
	2a

	−5−√37
x1=
	6

	−5+√37
x2=
	6

teraz wierzchołki p i q to tak zwane ekstrema

	b
p=−		argument dla którego osiągane jest max lub min
	2a

	Δ
q=−		osiągane max lub min tylko podstaw
	4a

postać kanoniczna to f(x)=a(x−p)²+q tez tylko podstaw

Mickej: no i co będe z tego miał że się tak natrudziłem?

Zajc: Będzie 5 z czwartkowej kartkówki Dzięki