Trivial:
Masz dwie możliwości. Albo cierpliwie sprawdzasz wszystkie możliwe minory zaczynając od
największego stopnia i schodzisz w dół (pracochłonne), albo stosujesz eliminację Gaussa i
odczytujesz wynik.
Przykład
1 2 3 0
Obliczyć rząd macierzy A = 0 7 2 1 .
2 4 6 2
W metodzie minorowej rzędem macierzy nazywamy największy możliwy stopień niezerowego
1 2 3
minora. Biorąc minor 0 7 2 widzimy, że wiersz trzeci = 2*wiersz pierwszy, a zatem
2 4 6
2 3 0
wartość tego minora to 0. Sprawdzamy zatem minor 7 2 1 . Jeżeli jest różny od 0, to
4 6 2
rząd tej macierzy jest 3. Jeżeli natomiast jest równy 0, to rząd macierzy jest mniejszy niż 3.
Musimy więc sprawdzać wszystkie możliwe minory rzędu 2 (jeżeli znajdziemy choć jeden
niezerowy, to rząd macierzy A jest 2). I tak w kółko, aż znajdziemy jakiś niezerowy.
W metodzie Gaussa, sprawa jest prosta. Wykonujemy po prostu eliminację Gaussa
i odczytujemy ile mamy 'pivotów'. Liczba 'pivotów' jest rzędem macierzy.
http://pl.wikipedia.org/wiki/Metoda_Gaussa
Dla tego przykładu mamy
1 2 3 0 1 2 3 0
0 7 2 1 → 0 7 2 1 (w
3 −= 3w
1)
2 4 6 2 0 0 0 2
Skąd szybko odczytujemy, że rząd A = 3 (mamy 3 schodki − pivoty).
