Proszę o pomoc plis: Wyznacz zbiór wartości funkcji

	1
y=		+1
	−x2+x

Danieloo: Odp. to y∊(−∞;1>, arysuj wykres i będziesz wiedział

Krzysiek: Danieloo

	1
dla x=		y=5 ...
	2

Godzio: To akurat nie jest zbiór wartości

plis: w odpowiedziach mam takie coś (−∞,1)u<5,∞)

Danieloo: Wrzuciłem wykres do programu i mi go narysował, chyba musiał trochę źle wpisać, chwila.

Godzio: plis LO czy studia ?

plis: LO

Danieloo: Za małe wartości wpisałem, no ale rzeczywiście będzie (−∞;1>u<5;∞), co nie zmienia faktu, że dobrze by było narysować sobie taki wykres i odczytać z niego zbiór wartości.

Krzysiek: ważne czy miałeś pochodne, (zapewne to chciał się dowiedzieć Godzio)

Godzio: Otwarty przy 1, y = 1 to asymptota

Godzio: Dokładnie, bez pochodnych ciężko

plis: a jak rozwiązać takie zadanie bez rysowania wykresu?

plis:

	y−5
ja to tak rozpisałem, że wyszło mi coś takiego Δ=
	y−1

plis: ale nie wiem czy dobrze i co dalej

Danieloo: Możesz policzyć granicę dla charakterystycznych punktów i na podstawie tego, koledzy radzili z pochodnych i też na pewno mają racje, a jak nie miałeś ani tego ani tego to nie mam pomysłu.

plis: no to co mam zrobić?

plis: ?

Grześ: Rozwiązać równanie z parametrem:

1
	+1=a, gdzie istnieje przynajmniej jedno rozwiazanie
−x2+x

Założenie x≠0 ⋀ x≠1, wtedy: 1−x²+x=−ax²+ax (a−1)x²+(1−a)x+1=0 dla a=1 brak rozwiązania, czyli przyjmujemy a≠1: Δ≥0 , liczymy Δ: Δ=(1−a)²−4(a−1)=a²−2a+1−4a+4=a²−6a+5=(a−5)(a−1) (a−5)(a−1)≥0 , czyli a∊(−∞,1>U<5,+∞), oraz a≠1 a∊(−∞,1)U<5,+∞) Mam nadzieje, że zrozumiałe. Jest to jak najbardziej na poziomie LO

plis: dziękuję bardzo bardzo zrozumiałe