Szkicowanie wykresów funkcji Jan: Jak to rozwiązać? Narysuj wykres funkcji: y=||x+3|−1| y=||x|−2| Kto wie?

ICSP: Ja wiem.

wik_gg8947201: ja tez wiem

Jan: A możecie narysować?

Basiek: 1. przypadek (trudniejszy) Ix+3I ← wykres modułu przesunięty o 3 jednostki w lewo −1 obniżasz całość o 1 jednostkę w dół moduł na całym wyrażeniu ← wszystko co pod osią OX odbijasz ponad nią. Jeszcze może ktoś sprawdzić dla pewności

Jan: Ale tu jest podwójna wartość bezwględna, to jak?

Jan: Mówię, jakby ktoś mi mógł narysować tą funkcję, to byłoby extra

ICSP: poproś wolframa

Basiek: Nikt tu za bardzo rysować nie lubi. Żmudna robota, a i cud, jak CI się nie wykasuje. Pierwszy moduł uwzględniłam w 1wszym punkcie drugi moduł−> w ostatnim.

Jan: Czyli mam narysować najpierw wykres funkcji x (czyli długa prosta przechodząca przez punkt 0, 0 Potem przesunąć o 3 jednostki w lewo i 1 w dół i odbić potem ładnie?

ICSP: 1) http://www4b.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP263119idie580bhge1di000052572ccdb47878i9?MSPStoreType=image/gif&s=10&w=299&h=139&cdf=RangeControl 2)http://www4b.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP92119ie026737e247a500002fdhgb8ad46393ba?MSPStoreType=image/gif&s=9&w=319&h=139&cdf=RangeControl Nikt ine wie czy Jakub próbował coś zrobić z tymi rysunkami?

Basiek: To ja już dokończę mój wywód. @Jan− więc masz dwie drogi : a) rysujesz moduł z x (IxI) i przesuwasz o 3 jednostki w lewo b) rysujesz prostą x+3 , potem rysujesz moduł z niej (czyli odbijasz nad oś OX)

Jan: Czyli najpierw mam narysować wykres funkcji |x|, potem przesunąć punkty i odbić?

Jan: No nie wiem, byle jaki rysunek, ale to będzie mniej więcej tak? Chodzi o przesunięcie i odbicie

Basiek: Ale jak przesuniesz IxI o 3... to już masz wszystko 'odbite' i 'załatwioną' masz część Ix+3I Chyba troszkę Cię nie rozumiem

Jan: Ale tam jeszcze trzeba o jeden w dół przecież odbić.

Basiek: Tam jest oczywiście −3 więc tak szary− IxI niebieski Ix+3I czerwony Ix+3I−1 zielony (całość) IIx+3I−1I Bardziej łopatologicznie nie wytłumaczę

Jan: Czyli mój rysunek był dobry Drugi rysunek analogicznie jak ten, tyle że tam tylko 2 jednostki w dół A jak mam ||x+3|+1 ? Tutaj przecież nic się nie da odbić...

Basiek: Jak się nie da, to nie odbijasz

Jan: No tutaj to robię jak tam, tyle, że odbijam to w górę. No i co? Nic nie odbiję dalej, bo nie schodzi poniżej 0

Basiek: STOP. O czym teraz mówimy? Przykładzie drugim, czy ||x+3|+1I?

Jan: ||x+3|+1|

Basiek: No to przecież Ix+3I identycznie jak w poprzednim +1 , czyli podnosisz w górę o 1 NO i wszystko masz ponad osią OX, więc moduł na całości nic Ci nie zmienia Toteż, w zasadzie zostaje w postaci Ix+3I+1 Nic więcej

Jan: Dziękuję bardzo za pomoc Wprawdzie zadanie na poniedziałek po wolnym, ale się teraz przydało odrobić

Basiek: Słusznie, niedługo tu będę tłumy, po tym, jak zorientują się, że przecież mają tonę zad. na święta, a jeszcze nie zaczęli