ciągi harry: Mam zbadać ograniczenie oraz monotoniczność tego ciągu, a_n=n!/nⁿ

Niuans:

	(n+1)!
an+1=
	(n+1)n+1

no i potem różnica a_n+1 i a_n

harry: jeśli chodzi o monotoniczność to wiem lecz nie wiem jak sprawdzić czy ten ciąg jest ograniczony

harry: jak sprawdzić ograniczoność

wik_gg8947201: zbadaj zbieznosc tego ciagu

Godzio: Pokaż, że jego granicą jest 0

harry: właśnie 1 chyba spełnia ale nie wiem jak to rozpisać z tymi silniami

wik_gg8947201: dzielisz gore i dol przez nⁿ i ulamek→0

harry: aha dzięki wielkie

harry: Mam zbadać ograniczoność tego ciągu ale nie wiem jak to zrobić a_n=3^−√n

harry: wie ktoś jak to zrobić, byłbym bardzo wdzieczny

Rivek:

	1
an=(		)√n
	3

√n jest ciągle rosnący, i większy od 1. Tak więc widać, że ciąg jest malejący. Stąd

	1
ograniczeniem górnym jest a1=		a ograniczeniem dolnym 0. (bo dąży do 0, ale nigdy go
	3

nie osiągnie ani nigdy nie będzie miało wyrazów ujemnych)