nierówności zbk: 25(n−2)²/n≥0 odpowiedz brzmi (n−10)²≥0

zbk: i jak doprowadzić do tego?

Krzysiek: Ty masz rozwiązać nierówność: 25(n−2)² /n ≥0 ? zauważ, że licznik jest zawsze dodatni, więc żeby całość była większa od zera mianownik musi być dodatni czyli rozwiązanie to: n>0 i nie wiem jak się to ma do odpowiedzi która jest zawsze prawdziwa (nierówność)

zbk: bo jest zadanie Kopiarka biurowa kosztuje 2500 euro. Koszt obsługi i bieżących napraw takiej kopiarki wynosi w pierwszym roku 200 euro i rośnie o 50 euro w każdym następnym roku. a) średni koszt c _n kopiarki , przypadający na jeden rok , dany jest wzorem c_n = 25n²+175n+2500 /n. Wykaż, że w dowolnym roku eksploatacji kopiarki jej średni roczny koszt wynosi co najmniej 675 euro. a odpowiedz taka jak wczesniej podalem

Krzysiek: to musisz znaleźć minimum c_n , za pomocą pochodnych szybko wychodzi tylko nie wiem czy Ty miałeś, tzn minimum wychodzi dla n=10, i wtedy c_n =675

zbk: nie mialem rozwiozalem nierownosc 675 ≤ 25n² +175n +2500/n i doszlem do 25(n−10)²/n≥0 a w odpowiedzi pisze ze powyzsza nierówność jest równoważna nierówności (n−10)²≥0 i ja chce dojsc do tego moge zalozyc ze n>0 i pomnoże 25(n−10)²/n≥0 przez n/25 moge tak zrobic ?

ziom: 25 wywalasz od razu; mnożysz przez n² i masz: n(n−10)²≥0 rysujesz odpowiedniego wężyka na wykresie i odczytujesz rozwiązanie