L'Hospital essh: L'Hospital witam , trzaskam sobie proste zadanka i ciekawi mnie jedna rzecz, mianowicie mam policzyc granice korzystajac z de L'Hospitala lim(xctgx) przy x−>0 korzystam z "reguły" zamiany mnożenia na dzielenie przez odwrotność jednego ze składników, tzn :

	ctgx
(..)=		i tym sposobem otrzymuję wynik −1 natomiast zamieniajac w ten sposób :
	1x

	x
(..)=		wychodzi 1 i to jest prawidłowy wynik. Tak może byc ? czy to ja robie
	1ctgx

gdzieś błąd ? teoretycznie powinno byc chyba dowolne czy zamieniam sobie pierwszy czy drugi czynnik w mnożeniu. Wiem ,że zamieszałem ale nie potrafię chyba inaczej tego pytania sprecyzować

Rivek:

ctgx		0
	−> tutaj nie masz wyrażenia nieoznaczonego [		], bo w mianowniku masz +/−
1x		0

∞. nie można L'Hospitalem, więc dlatemu źle

Rivek: Przepraszam, może być. Mea culpa. tutaj też wychodzi 1, bo:

	ctgx		−1sin2x		x2		x	x
lim		=lim		=lim		=lim
	1x		−1x2		sin2x		sinx	sinx

no a te granice są równe 1 (można rozpisać, ale tyle są) więc wynik jest 1, nie −1

essh: no tak.... wiedziałem, że pewnie coś pokreciłem zjadłem "−" przy wzorze na pochodną ctg , wszystko jasne , dzięki