okregi i trapez
Hania: Na okręgu o promieniu 3 cm opisany jest trapez równoramienny, którego ramie wynosi 10 cm
 Oblicz pole i obwód powierzchni tego trapezu? 

tim: Mam pomysł. Zaraz rysunek zrobię.

Hania: 

Hania: ok

tim: http://img2.vpx.pl/up/20090324/beztytulu44.jpg

Ok. 
r = 3
ramię = 10
d = 6

Z Pitagorasa obliczyłem boki podstawy = 8.
d2 + z2 = 102
z = 8

I teraz dwa wzory.
Pole trapezu = U{(a + b)*h}{2}
Pole czworokąta opisanego na okręgu = U{a+b+c+d}{2} * r

a = 8 + x + 8
b = x
h = 6
r = 3

Podstaw do tych wzorów i przyrównaj je do siebie. Oblicz x. 

tim: z = kawałki podstaw, równe z dwóch stron [trapez równoramienny]

tim: Poprawię wzory, bo ułamki zniknęły na kilka minut xD

(a + b) * h
----------
    2

a + b + c + d
--------------- * r
        2

Hania: Dzięki

tim: Jak rozwiążesz podaj ile x ci wyszedł.

Hania: nie wiem czy dobrze ale chyba 6?

tim: (a + b) * h        (16 + x) * 6
----------      = -------------------
    2                        2

a + b + c + d         16 + x + x + 10 + 10
--------------- * r = --------------------------- * 3
        2                              2

Przyrównujemy.

3(16 + x) = 3(36 + 2x)
                  ------------
                        2

48 + 6x = 108 + 6x
                ----------
                    2

48 + 6x = 54 + 3x
3x = 6
x = 2

A teraz

 

Hania: wyszedł ci obwód 40

tim: Tak.

Hania: Dziekuje bardzo