Rozwiąż nierówność ysiulec:

	3
16x * 0,252x ≥
	4

No to ja robię tak:

	1		1		3
(		)−2x * (		)2x ≥
	4		4		4

I teraz czy mogę tak: Lewa strona ⇒ −2x+2x=0x ? Tylko co potem?

Pepsi2092: Siemano. przy mnożeniu dodajesz wykładniki potęg także −2x+2x=0 (¹₄)⁰≥³₄ a każda liczba do potęgi 0 jest równa 1. więc wychodzi 1≥³₄

Sexpert: raczej cos jak: 16^x*[(0,25)²]^x≥3/4 czyli 16^x*0,0625^x≥3/4 teraz moznaby cos z potega iloczynu (podpowiedz): a^m*b^m=(a*b)^m

ysiulec:

	3
Wg sexperta wychodzi 1x ≥
	4

w odp mam x ∊ ℛ, wychodzi x ∊ ℛ, wsio gra. Dzięki, wesołych

ysiulec: Jeszcze jeden mam taki problematyczny:

	1
3−x * 6x *		< 1
	2x

2^x

Pepsi2092: Zrób tak jak ten wyżej tylko 6^x zapisz jako (2*3)^x czyli 2^x*3^x i dalej tak samo

Pepsi2092: I to będzię o ile się nie mylę sprzeczność Ale podaj odp jak możesz tam jest <1 czy ≤1 ?

ysiulec: Czyli hm: 3^−x * (2 * 3)^x * 2^−x < 1 3^−x * 2^x * 3^x * 2^−x < 1 3^−x * 3^x * 2^x * 2^−x < 1 0<0 sprz Tak w odp jest sprzeczność

Pepsi2092: Nie 0<0 tylko zobacz jak mnożysz liczby o takiej samej podstawie czyli w tym wypadku np 3^−x*3^x to podstawę czyli tą 3 przepisujesz a wykładniki {−x} i x dodajesz Więc 3^−x*3^x=3^−x+x= 3⁰ a każda liczba do potęgi zero podniesiona daje jeden 3⁰=1 z dwójkami zrobisz tak samo i wyjdzie że 3⁰*2⁰<1 ===> a to jest 1*1<1 czyli 1<1 i to jest sprzeczność dopiero

ysiulec: O, faktycznie. dzięki

Pepsi2092: https://matematykaszkolna.pl/strona/186.html tutaj masz dokładnie wyjaśnione zależności jakie panują przy potęgowaniu liczb A w tym pierwszym przykładzie co Ci napisałem co i jak to też jak miałaś postać że (¹₄)⁰≥³₄ to będzie że 1≥³₄ a przecież po drodze nie były wyrzucane liczby które nie mogłyby być wstawiane za x, czyli zostało wykazane dla każdej liczby x że nierówność jest prawdziwa i wtedy x∊R Sorry, bo może za cudownie nie wytłumaczyłem ale myślę że może jakoś zrozumiesz.

ysiulec: Oki, kolejny przykład na którym utknąłem: 2 ^|x| + 2^{|x| + 3} = 72

świąteczny ICSP: 2^|x| + 2^|x|+3 = 72 2^|x| + 2^|x| * 2³ = 72 t = 2^|x| t + 8t = 72 9t = 72 t = 8 2^|x| = 8 2^|x| = 2³ x = 3 v x = −3

ysiulec: Świąteczny ICSP, a mógłbyś rozpisać to skąd wzięło się to 8t?

ICSP: a ile to jest 2³ ?

ICSP: 2^|x| + 8 * 2^|x| = 2^|x|(1 + 8) = 9 * 2^|x| bez podstawienia jeżeli tak wolisz.

ysiulec: D'oh! nie wiem czemu widziałem tam ciągle plusa zamiast znaku mnożenia, beznadziejny jestem...