asymptota pionowa kamila:

	x3−x
y=
	x2−x−2

Aby obliczyć asymptotę pionową to wyznaczam dziedzinę no i mam pkt. −1 i 2 i czy muszę obliczać tutaj granice obustronnę ? jeśli tak to czemui ?

Krzysiek: musisz sprawdzić czy te granice zmierzają do nieskończoności np. dla x→−1 to nie zajdzie

kamila: ahh, faktycznie ...

kamila: a mogę prosić o pomoc w wyzaczeniu granicy poziomej ? i czy najpierw trzeba zawsze próbować granicę ukośną a potem poziomą ?

Krzysiek: nie ma co liczyć w wyznaczaniu asymptoty poziomej, x→∞ to granica wynosi ∞ x→−∞ to granica wynosi −∞ więc nie ma asymptoty poziomej

kamila: z asymptoty ukośnej wyszedł mi współczynnik A... ale B mi nie chce wyjść... mam

x4−2x2+x+2
	i to jest lim gdzie x−>∞
x3−x2−2x

	∞
tu mi wychodzi
	1

to chyba coś nie tak.. no i moe pytanie to czy zawsze muszę próbować wyznaczyć asymptotę ukośną ?

kamila: w odpowiedzi jest y=x+1 a 1 to jest współczynnik B, czyli asymptota pozioma ?

Krzysiek: to jest ukośna, narysuj sobie y=x+1 pozioma to np. y=1, y=2 itd

Krzysiek: źle korzystasz ze wzoru na szukanie asymptoty ukośnej, dzielisz tylko mianownik przez x.. i wtedy współczynnik a=1 (granica zmierza do 1)

ZKS: Bo źle liczysz.

kamila:

	f(x)
jak tylko mianownik ? a wzór to nie jest		?
	x

Krzysiek: taki jest, pisałem odnośnie Twojego przykładu

ZKS:

	1		x3 − x		1
f(x) *		=		*
	x		x2 − x − 2		x

kamila: no i tak też zrobiłam , napisałam to wyżej ... nic mi nie wychodzi !?

AS:

	x3 − x		x*(x + 1)*(x − 1)
y =		=
	x2 − x − 2		(x + 1)*(x − 2)

Dla x = −1 ułamek postaci 0/0 , obliczam granicę L'Hospitalem

	x3 − x		3*x2 − 1		2
lim [x−>−1]		= lim[x−>−1]		=		= −2/3
	x2 − x − 2		2*x − 1		−3

Skoro granica w x = −1 istnieje ułamek przybiera postać

	x2 − 1
y =
	x − 2

Asymptota pionowa: x = 2 Asymptota ukośna y = x + 1

qwerty:

1
1−x2