Funkcje jednej zmiennej
Flare: Zbadaj monotoniczność ciągów
2.
n√5n + 6n
Zbadaj ograniczoność ciągów
2. 100 −
√n
22 gru 22:08
Flare: proszę?
22 gru 22:16
Krzysiek: co do monotoniczności, to oba malejące,
możesz obliczyć granice i dla małych n wartości tych funkcji
ograniczoność:
1,2)wstaw kilka wartości za n i sprawdź co się dzieje
22 gru 22:22
Flare: prosiłbym bardzo jeśli komuś sie chce i to umie ozrobienie tego, bo ja nie mam pojecia jak sie
za to zabrac nadal ...
22 gru 22:29
Krzysiek: Monotoniczność:
| | (n+1)2 +1 | | n2 +1 | | −n3 +n+1 | |
1) a(n+1) −an = |
| − |
| = |
| |
| | (n+1)! | | n! | | n! (n+1) | |
i to (od odpowiedniego n) jest mniejsze od zera więc ciąg malejący
2) granica wynosi 6
dla n=1 ciąg jest równy 11, dla n=2 ciąg jest większy od 6 czyli ciąg malejący
22 gru 22:40
Flare: dzieki
w 1 przecież trzeba przemnożyć z mianownika licznik, a tam silnia ?
wiec jak to wyszło
22 gru 22:46
Krzysiek: (n+1)! =n! (n+1) więc sprowadzając do wspólnego mianownika drugi ułamek mnożę przez (n+1)
22 gru 22:47
Flare: dobra to czaje, tylko teraz co z tymi n'ami co są w liczniku?
22 gru 23:03
Krzysiek: a co ma być?
od pewnego n licznik jest zawsze nieujemny
a mianownik jest zawsze dodatni
więc cały ułamek jest ujemny więc a(n+1)−an <0 czyli ciąg malejący
22 gru 23:09
wat:
22 gru 23:10
Flare: ktoś inny chętny? : D
22 gru 23:29
Flare: prosze
22 gru 23:50