ekstremum funkcji kamila: hej, mam problemik, należy wyznaczyć ekstremum funkcji

	x		2
y=		+
	2		x

x nierówne zero wyliczyłam pochodną i wyszło mi

	x2−4
y=
	2x2

i teraz tak tu mam małe wątpliwości otóż narysowałam sobie ,,wężyk" dla 2x²(x²−4)=0 no i węzyk jest dla −2,0,2 od dołu no ale dla 0 nic nie ma i max. localne mam w −2 ale w 2 wychodzi mi również max.... dlaczego...?

Patronus: "Wężyk" wygląda mniej więcej tak − miejsca zerowe to −2, 0, 2 − zero jest dwukrotnym pierwiastkiem dlatego wykres się "odbija" Czyli ekstrema mamy w −2 − max i 2−min

agunia: jeżeli już wężyk to od góry od lewej strony

ICSP: czy w ekstremum funkcji rozwiązujemy nierówność wymierną?

kamila: ahh prawda! dzięki bardzo ! zapomniałam o pierwiastku podwójnym !

kamila:

	1
a jeszcze mam pytanie o asymptoty bo mi wyszła jedna która wynosci		x
	2

a w odpowiedziach jest jeszcze która wynosi 6, ale nie widzę jej jakoś w moich obliczeniach?

AS: Maksimum −2 dla x = −2 Minimum 2 dla x = 2

AS: Asymptota pionowa: x = 0 Asymptota ukośna: y = x/2