granice ciagow ogorek: lim n−−>∞ ⁿ√10n⁴+2n³−6n jak wyznaczyc granice

Basia: = ⁿ√n⁴(10+²_n−⁶_n³) = (ⁿ√n)⁴*ⁿ√10+²_n−⁶_n³ → 1⁴*ⁿ√10+0−0 = 1*1 = 1

ogorek: dziekuje no tak.. zapomnialem.

	cos(n!)
a Basiu mozesz mi jeszcze pomoc z lim n−−>∞
	n2+2

Basia: z tw. o trzech ciągach −1 ≤ cos(n!) ≤ 1 stąd

−1		cos(n!)		1
	≤		≤
n2+2		n2+2		n2+2

	−1		cos(n!)		1
limn→+∞		≤ limn→+∞		≤ limn→+∞
	n2+2		n2+2		n2+2

	cos(n!)
0 ≤ limn→+∞		≤ 0
	n2+2

czyli

	cos(n!)
limn→+∞		=0
	n2+2

albo na mocy twierdzenia: jeżeli ciąg a_n jest ograniczony i lim_n→+∞ b_n = 0 to lim_n→+∞ a_n*b_n=0

ogorek: dziekuje juz rozumiem