aa Tomek: Kod dostępu do komputera składa się z 3 dużych liter oraz 5 cyfr. Na ile różnych sposobów można zakodować jeśli litery i cyfry mogą się powtarzać a na ile jeśli nie. Rozważ dwa przypadki gdy: a)wszystkie litery są na początku b)litery i cyfry są w dowolnym miejscu. Przyjmujemy że są 24 litery w alfabecie.

Tomek: ktoś?

Basia: ad.a) mogą się powtarzać −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− na każdym z trzech początkowych miejsc możemy postawić każdą z 24 liter czyli 24*24*24 = 24³ na każdym z 5 dalszych miejsc każdą z 10 cyfr czyli 10⁵ razem: 24³*10⁵ inaczej pisząc jest to W₂₄³ * W₁₀⁵ (wariacje z powtórzeniami) nie mogą się powtarzać −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− na miejscu pierwszym możemy postawić każdą z 24 liter na drugim już tylko każdą z 23 na trzecim już tylko każdą z 22 czyli: 24*23*22 na miejscu 4 każdą z 10 cyfr na 5 każdą z 9 na 6 każdą z 8 na 7 każdą z 7 na 8 każdą z 6 czyli: 10*9*8*7*6 razem: 24*23*22*10*9*8*7*6 inaczej pisząc jest to V₂₄³ * V₁₀⁵ (wariacje bez powtórzeń) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− (b) zrób analogicznie traktując litery i cyfry jako znaki masz ich 34 i te 34 znaki ustawiasz na 8 miejscach z powtórzeniami i bez powtórzeń

Basia: niezupełnie tak to jest z tym (b) jak napisałam wyżej litery muszą być czyli wybieramy trzy miejsca z ośmiu (dla liter) to jest C₈³ (kombinacja) a dalej postępujemy jak w (a) czyli z powtórzeniami to będzie C₈³*W₂₄³*W₁₀⁵ a bez powtórzeń C₈³*V₂₄³*V₁₀⁵