jak narysowac wykesy funkcii:prosze o pomoooooc sylwia0619:
a)f(x)=sin(−3x)
b)f(x)= −cos2x
c)f(x)=sin(x+IxI)
d)f(x)=IcosxI+cosx

prosze o pomoooooooooc

jusiu: co do przykładu a) sin(−a)=−sin(a)
teraz sprawa z okresem funkcji, bo widać, że będzie inny niż 2π
sin(3x)=sin(3(x+T))
sin(3x)=sin(3x+3T)
3T=2π /:3
T=(2/3)π
przykład b) będzie rozwiązany analogicznie, zmieni się okres funkcji

jusiu: w przykładach c) i d) nie jest pewny na 100% co do rozwiązania, więc jakby ktoś wiedział lepiej niech poprawi.
a więc, należy skorzystać z własności wartośc bezwzględnej, zatem nasza funkcja c) powinna wyglądać następująco:

f(x)=sin(x+|x|) ===> f(x)=sin(x+x) dla x≥0 ===> f(x)=sin(2x) dla x≥0
f(x)=sin(x−x) dla x<0 f(x)=0 dla x<0
sin(2x) rozwiązać należy w sposób analogiczny jak sin(3x), czyli powinien zmienić się okres, a dokładnie ulegnie zmniejszeniu o połowę

przykład d) jest podobny do c)

f(x)=|cosx|+cosx ====> f(x)=cosx+cosx dla cosx≥0 ===> f(x)=2cosx dla cosx≥0
f(x)=−cosx+cosx dla cosx<0 f(x)=0 dla cosx<0

2cosx będzie miała okres taki jak cosx, lecz zmianie ulegnie zbiór wartości funkcji, jego przedziałem będzie <−2,2>

Bogdan:
ad c)
dla x ≥ 0 f(x) = sin(2x)
dla x < 0 f(x) = sin0
−−−−−
ad d)
dla cosx ≥ 0 czyli dla x € <−^π₂ + k*2π, ^π₂ + k*2π> f(x) = 2cosx
dla cosx < 0 czyli dla x € (^π₂ + k*2π, ^3π₂ + k*2π) f(x) = 0
k € C