Nierówności wielomianowe z modułem Nikki: Proszę o pomoc przy rozwiązaniu danej nierówności x⁴ −3x² ≤ |x² − 3| więc z tego co już sama zrobiłam to wyliczyłam kiedy będzie moduł dodatni i ujemny. dla ujemnego rozpisałam: x⁴ −2x² −3 ≤ 0 nie mogę znaleźć pierwiastka, może da się to jakoś inaczej zrobić ? Proszę o pomoc.

beti: to jest nierówność dwukwadratowa − wprowadź zmienną t: x² = t, i t ≥ 0

Nikki: dzięki ślicznie

Nikki: a jak sobie poradzić z |x³ + 2x²| < 9x + 18 głównie to chodzi mi o rozkład wyrażenia w module

ICSP: x³ + 2x² = x²(x+2)

beti: jak juz opuścisz moduł (chyba o to ci chodzi?) to masz nierównośc wielomianową − przenosisz wszystko na lewa str. i grupujesz

Nikki: to to wiem, ale jak wyznaczyć z tego co napisał ICSP które będą dodatnie a które ujemne

Nikki: pomocy ?

beti: dodatnie będa gdy x²(x+2)>0 − obl. pierw. x₁=0, x₂=−2 i rysujesz parabolkę ramionami w góre. Rozwiązaniem będzie suma przedziałów: xε(−∞, −2)u(0, +∞)

Nikki: a ujemne ?

beti: tzn powinny być ≥0 −−− i w odp. przedziały będą domknięte: (−∞, −2>u<0, +∞)

beti: a ujemne w pozostałej częsci: (−2, 0)