matematykaszkolna.pl
. Mały: Cześć. Walcze z nierównościami. Rozwiązując taką nierówność:
3x − 1  

≤1,
x + 1 
  x +1  
przenosze 1 na lewą strone i sprowadzam do

?
  x + 1 
19 gru 17:39
Mały: pomoże ktoś
19 gru 17:45
Basiek: Z: x+1≠0⇒ x≠−1
3x−1−x−1 

≤0
x+1 
2x−2 

≤0
x+1 
2(x−1) 

≤0
x+1 
dalej z twierdzenia o signum. Zwróć uwagę, że zbiory mają być domknięte i trzeba uwzględnić na końcu, że x≠−1 (z założenia)
19 gru 17:52
arek: 3x−1/x+1≤1 /*(x+1) 3x−1≤1(x+1) 3x−1≤x+1 / −x 3x−x≤1+1 2x≤2 / /2 x≤1
19 gru 17:52
Basiek: Arek O ile się nie mylę, tak nie można. Przy nierównościach nie mnożymy/dzielimy przez liczby ujemne, a nie mamy założenia, że x+1 jest liczbą dodatnią ! W ten sposób tracimy niektóre pierwiastki przy odpowiedzi. Być może się mylę, ale ta to t chyba wygląda.
19 gru 17:54