matematykaszkolna.pl
Granice, d'Hospital Majka: Obliczyć granicę stosując twierdzenie d'Hospitala:
 1 1 
lim x−>1 (


)
 x−1 lnx 
 1 
Po sprowadzeniu do wspólnego mianownika, policzenia pochodnej wyrażenia wychodzi mi

, a
 0 
 1 
powinno

. Mógłby ktoś krok po kroku obliczyć.
 2 
Dziękuję.
18 gru 19:20
Aga: To może ponownie tw. d'Hospitala
18 gru 19:24
Majka: No nie byłoby problemu, tylko, że musiałaby wyjść nieoznaczoność, a 1/0 chyba do takiej nie należy?
18 gru 19:28
granica: 10 taka granica nie istnieje musisz poszukać w 1 lewo− i prawostronnejemotka
18 gru 19:29
AC: Przedstaw swoje obliczenia.
18 gru 19:30
eternity:
 0 
A wiec mamy [] Sprowadzamy do wspolnych mianownikow. Mamy

i stosujemy d' Hospitala
 0 
 1 
raz i wychodzi −

 2 
18 gru 20:05
AS:
 1 1 ln(x) − x + 1 
lim[x−>1](


) = lim[x−>1]

=
 x − 1 ln(x) (x − 1)*ln(x) 
Stosuję l'Hospitala
 1/x − 1 1 − x 
lim[x−>1]

= lim[x−>1]

 ln(x) + (x − 1)*1/x x*ln(x) + x − 1 
ponownie l'Hospital
 −1 −1 −1 
lim[x−>1]

= lim[x−>1]

=

bo ln(1) = 0
 ln(x) + x*1/x + 1 ln(x) + 2 2 
18 gru 20:18