Pochodne proszę o sprawdzenie uczen: Chciałbym prosić o sprawdzenie tego zadania. Dla funkcji f(x)=xϱ^−2x2 wyznacz: −przedziały monotoniczności −przedziały wypukłości i wklęsłości −esktrema −punkty przegięcia f(x)=xϱ^−2x2 Df= R f'(x)= (xϱ^−2x2)'= ϱ^−2x2*(1−4x²) Df'=Df W.K f'(x)=0 ϱ^−2x2*(1−4x²)=0 ϱ^−2x2=0 dla każdego xeR ϱ^−2x2>0 1−4x² = 0

	1		1
x=		lub x=−
	2		2

Tworzę tabelkę i z niej wynika że

	1		1
f'(x)>0 wtedy i tylklo wtedy gdy xe(−		;		)
	2		2

	1		1
f'(x)<0 wtedy i tylko wtedy gdy xe(−nieskonczonosci;−		) lub (		; plus
	2		2

nieksonczonosc)

	1		1
fmin(x)=f(−		)=−		*ℯ−12
	2		2

	1		1
fmax=f(		) =		*ℯ−12
	2		2

Liczę f''(x) f"(x)=ϱ^−2x2(16x³+4x)=ϱ^−2x2(4x(4x² +1)) Df"=Df W.K ϱ^−2x2(16x³+4x)=ϱ^−2x2(4x(4x² +1))=0 ϱ^−2x2=0 dla każdego xeR ϱ^−2x2>0 4x=0 x=0 4x² +1=0

	1
X2=−		Sprzeczne
	4

W.W ϱ^−2x2(16x³+4x)=ϱ^−2x2(4x(4x² +1))>0 dla kazdego xeR 4x² +1>0 dla każdego xeR ϱ^−2x2>0 4x>0 x>0 Tak samo dla f"(x) tylko x<0 tworze tabele z kórej wynika że punkt przegiecia F(0)=0 wypukła w przedziale(−nieskon;0) wklęsła (0; +nieskon)

uczen: podbijam. chodzi tylko o sprawdzenie i ew. jakieś wskazówki w przypadku błędu

uczen: jest ktoś kto mógłby to sprawdzić?