Reguła mnożenia ktos: Zadanie z reguły mnożenia: Ile liczb trzycyfrowych można utworzyć z cyfr ze zbioru {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, jeśli cyfry w liczbie mogą się powtarzać oraz: a) jedną z cyfr tej liczby będzie 3 b) w liczbie nie wystąpi cyfra 0

ktos: Podpunkt b) jest bardzo prosty 7*7*7=343 Mam ciągle problem z a. Zrobiłem to, rysując fragment drzewa. Nie wypisywałem wszystkich możliwości, tylko te, które były potrzebne do ustalenia, że 1) Jeżeli cyfra 3 jest cyfrą setek, to: − cyfra dziesiątek: 8 możliwości − cyfra jedności: 8 możliwości 2) Jeżeli cyfra 3 jest cyfrą dziesiątek, to: − cyfra setek: 6 możliwości − cyfra jedności : 8 możliwości 3) Jeżeli cyfra 3 jest cyfrą jedności, to: − cyfra setek 6 możliwości − cyfra dziesiątek: 7 możliwości Wtedy: |A| = 1*8*8 + 6*1*8 + 6*7*1 = 154 Wynik dobry, ale nie wiem, czy nie da się tego prościej przedstawić, tzn. czy da się uniknąć sumy.