.. Paulaa: wyznacz ekstrema lokalne funkcji f(x)=2x²e^x f(x)=(x²+3)e^x

krystek: pochodne, przyrównać do zera ,zbadac znak pochodnej. Lub drugą pochodna i na podstawie jej znaku określić ekstrema.

Paulaa: sęk w tym że ja nie wiem jak to ruszyć..i to co piszesz nic mi nie daje.. jak bym wiedziała co i jak to bym nikomu głowy nie zawracała.

krystek: pochodna iloczynu funkcji. Ja niestety nie obliczam .masz wzory wylicz sprawdzę!

Paulaa: dobra to mi wyszło tak f'(x)=(4x*e^x)+(2²*e^x) i chyba mi się wydaje że to źle

krystek: (u*v)'=u'*v+u*v'

Paulaa: no tak i tak zrobiłam

krystek: to w drugim nawiasie nie napisałś 2x²

Paulaa: dlaczego nie?

Paulaa: ahh już widzę no tak

Paulaa: w dobrym idę kierunku?

krystek: i teraz f'=0⇔...

Paulaa: f'=0⇔4x*e^x+2x²*e^x=0

krystek: e^x(4x+2x²)=0⇔e^x=0 lub (..)=0

krystek: I teraz e^x czy =0 ,czy ma m zerowe ? 2x²+4x=0 Licz powodzenia .

Paulaa: ok dzięki

Paulaa: a zrobiłam ten drugi przykład spojrzysz na niego

Paulaa: f(x)=(x²+3)e^x f'(x)= (2xe^x)+(x²+3)e^x (2xe^x)+(X²+3)e^x=0 e^x(2x+x²+3)=0 Δ=−8 czyli: x=0 to jest min a max nie ma f(0)= (0+3)e⁰=3