Oblicz granice...
Głupie granice :(: Umie ktoś to rozwiązać? Robię to z de l' hospitala ale nie potrafię tego dalej przekształcić
x→0
18 gru 13:29
sushi_ gg6397228:
liczysz osobno licznik, osobno mianownik (pochodna)
18 gru 14:50
Głupie granice: tak wiem, tylko dochodzę do momentu:
| | −1cos2x | |
lim |
| |
| | 2x*tgx+x2*1cos2x | |
x→0
i nie wiem co dalej
18 gru 15:07
sushi_ gg6397228:
| | 1 | |
w liczniku jest 1− |
| |
| | cos2 x | |
teraz zrob wspolny mianownik potem 1 trygonometryczna
jeden
cos x skroci sie z calej granicy
18 gru 15:15
AS: lim[x−>0]
| | x − tg(x) | | 1 − 1/cos2(x) | |
lim[x−>0] |
| = lim[x−>0] |
| = |
| | x2*tg(x) | | 2*x*tg(x) + x2*1/cos2(x) | |
| | cos2(x) − 1 | | 2*x*tg(x)*cos2(x) + x2 | |
lim[x−>0]{ |
| }/{ |
| } = |
| | cos2(x) | | cos2(x) | |
| | −sin2(x) | | −sin(x)*sin(x)/x | |
lim[x−>0] |
| = lim[x−>0] |
| = |
| | 2*x*sin(x) + x2 | | 2*sin(x)+ x | |
| | −sin(x) | |
lim[x−>0] |
| = bo lim[x−>0] sin(x)/x = 1 |
| | 2*sin(x)*cos(x) + x | |
| | −sin(x) | |
lim[x−>0] |
| |
| | sin(2*x) + x | |
Stosuję po raz drugi l'Hospitala
| | −cos(x) | | −1 | | −1 | |
lim[x−>0] |
| = |
| = |
| |
| | 2*cos(2*x) + 1 | | 2*1 + 1 | | 3 | |
18 gru 15:30
AS: W trzecim rządku od góry w mianowniku błędny zapis
Poprawiam
| | −sin2(x) | |
...= lim[x−>0] |
| = |
| | 2*x*sin(x)*cos(x) + x2 | |
| | −sin(x)*sin(x)/x | |
lim[x−>0] |
| |
| | 2*sin(x)*cos(x) + x | |
18 gru 15:38
Głupie granice : Dzięki wielkie
18 gru 15:39