Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste
kazik: Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x, dla których:
a) 1<IxI<2
b) 0<IxI<1
c) 0<Ix−1I<1
d) Ix2 − xI < x
e) Ix − 1xI = Ix−1I
16 gru 23:44
beti: porozpisuj na pojedyncze nierówności i rozwiąż,np
a) |x|>1 i |x|<2
x>1 lub x<−1 x<2 i x>−2
xε(−∞,−1)u(1,+∞) xε(−2,2)
teraz CZĘŚĆ WSPÓŁNA rozwiązań: xε(−2,−1)u(1,2) → i to jest rozwiązanie
pozostałe −−− analogicznie
16 gru 23:49
beti: d) x2−x<x i x2−x>−x
x2−2x<0 x2>0
x(x−2)<0 xεR\{0}
x=0, x=2
xε(0,2)
część wspólna rozwiązań to: (0,2)
16 gru 23:53