ciągi Jola: Pomoże ktoś liczbe 3,a,b tworzą rosnący ciąg geometryczny, te same liczby w tej samej kolejności sa pierwszym,drugim i piatym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz b i c

beti: np tak: a₁=3 a₂=a a₃=b to rosnący ciąg geom. b₁=3 b₂=a b₅=b to wyrazy ciągu arytm. z własności c. geom. mamy: a²=3b a z własności c. arytm.: a=3+r i b=3+4r potraktuj te dwie własności jak ukł. równań i wyznacz r, a potem a i b.

Jola: nie wychodzi mi..... jak to zrobić ?

beti: podstawiam do pierwszego warunku: (3+r)²=3(3+4r) 9+6r+r² = 9+12r r²−6r = 0 r(r−6) = 0 r₁=0, r₂=6 Dla r₁ jest: a=3 i b=3, więc ten wariant odpada, bo c. geom. jest wtedy stały a miał być rosnący Dla r₂=6 masz: a=9 i b=27 i to jest OK