wykresy Wojtek: Błagam o pomoc mam dwa zadania za które kompletnie nie umiem się zabrać 1.Naszkicuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji f(x) =2/x i g (x) =−2 odczytaj z rysunku argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości większe od wartości funkcji g 2.Pkt A(4,10) należy do okręgu który jest styczny do osi OX w pkt B=(4,0). Wyznacz równanie tego okręgu oraz współrzędne jego pkt przecięcia z osią OY.

beti: 1. na wykresie patrzysz, gdzie wykres funkcji f leży "wyżej" niż wykres funkcji g i odczytujesz na osi x przedział w którym tak sie dzieje

Wojtek: ale ja nawet nie wiem jak to narysować.... tzn nie wiem jak to f(x) =2/x

beti: hiperbola → zrób tabelkę

Wojtek: no mam. a g(x)= − 2 to jest propsta przechodzaca równolegle do OX przez y=−2 ?

beti: tak

Wojtek: no a jak mam zapisać teraz to (−∞ ; −2 ) ∪ ( )

beti: czemu −2? pkt przecięcia wykresów to (−1, −2) → argument to x=−1 odp: xε(−∞,−1)u(0,+∞)

Wojtek: ahhhaaaaaa to o to tu chodzi ! dziękuję Ci bardzo. a za drugie jak mam się zabrać xD narysowałem sobie to... ale co dalej, pkt A należy do okręgu ale nie wiadomo czy jest jego środkiem czy sobie gdzieś tam leży na jego obwodzie czy co....

beti: okrąg to przecież sam "brzeg" → nie ma środka

beti: a nie sorry już kumam o co ci chodzi − gdyby był środkiem to byłoby to napisane , a tak to znaczy że lezy po prostu na okręgu

Wojtek: aaa to dziękuję no dobra narysowałem sobie obl że środek = (4,5) i co dalej xD

beti: Wg mnie AB jest średnicą okręgu bo mają takie same współrzędne x, czyli środek możesz obliczyć bez problemu

beti: r=|SA|, czyli możesz napisać równanie tego okręgu

beti: skoro okrąg przecina os y to punkty przecięcia mają wsp. (0,y₁) i (0,y₂), więc do równania okręgu wstawiasz 0 za x i otrzymujesz równanie kwadratowe z niewiadomą y. Trzema je rozwiązać i masz szukane punkty.

Wojtek: no ale odcinek SA ile wynosi ?

Wojtek: dobra już wyliczyłem dzięki Ci bardzo za pomoc

beti: skorzystaj ze wzoru na długość odcinka −−− znasz wsp. obu punktów