Geometria analityczna Jo ;p: Proszę o pomoc! A=(−3, −1) i B=(1,−3) nie leżą na prostej l o równaniu 3x−y−1=0. a) Napisz równanie okręgu, który przechodzi przez punkty A iB, a jego środek S leży na prostej l. b) wyznacz współrzędne pkt. C, trójkąta równoramiennego ABC, o podstawie AB, którego długość ramienia równa jest √10

beti: a) środek okręgu jest zarazem środkiem odcinka AB, więc skorzystaj z odpowiedniego wzoru, a r − promień jest długościa odcinka AS (lub BS)

Jo ;p: aa kurde, zły rysunek zrobiłem i dlatego nie wiedziałem jak zrobić. Dzięki za pomoc

Jo ;p: Coś nie halo. Jednak dobry rysunek zrobiłem. Środek okręgu nie jest środkiem odcinka AB, bo wtedy S nie leżałoby na prostej l.

beti: aaaa, sorry → nie doczytałam w treści tego, że "nie leżą"

Jo ;p: No właśnie. Kombinowałem coś z prostymi równoległymi do 3x−y−1=0 przechodzącymi osobno przez pkt A i B, ale nie wiem co z tym dalej...

beti: skoro S leży na prostej to ma współrzędne S=(x,3x−1). Teraz musisz zastyosować wzór na odległość punktów i wyznaczyć |AS| i |BS|. Z warunku, że |AS|=|BS| otrzymasz x , a to pozwoli ci wyznaczyć współrzędne S

beti: wg moich obliczeń S=(1,2)

Jo ;p: Mi wyszło S=(0,5;0,5)... |AS|=√10x²−6x+9 |BS|=√10x²+2x+5 i z tego x=1/2.

beti: |AS| =√(x+3)²+(3x−1+1)²=√10x²+6x+9

beti: |BS| = √(x−1)² + (3x−1+3)² = √10x²+10x+5