prawdopodobieństwo Patri: Ze zbioru liter {a,b,c} losujemy kolejno bez zwracania 2 litery a ze zbioru {1,2,3,4,5} losujemy również bez zwracania dwie cyfry i tworzymy kod składający się z dwóch liter i dwóch liczb. Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania kodu zaczynającego się literą b i kończący się cyfrą 3?

Patri: Tu bedzie problem Ω=3*2+5*4*3

Patronus: 3*2 − losowanie ze zbioru liter 5*4 − losowanie ze zbioru cyfr 4! − ustawiamy wylosowane znaki na odpowiednich pozycjach |Ω|=6*20*5! A: 2*1 − losowanie liter (musi być b) 4*1 − losowanie cyfr (musi być 3) 2! − bo na pierwszej i ostatniej pozycji już mamy ustalone znaki |A| = 2*4*2!

Patronus: Sorry pomyliłem się w |Ω| Powinno byc 6*20*4!

Patri: Matko jedyna.... hm... samo losowanie 3 cyfr w kolejności nie zawiera już zróżnicowania jeśli chodzi o pozycje? 5*4*3

Patronus: Losujemy 2 cyfry i zawiera to tylko zróżnicowanie że wylosowaliśmy cyfrę c₁ i c₂ Ale jak ją ustawimy w kodzie to już inna para kaloszy

Patri: Zbiór A: czemu mam 2*1 jeśli liter jest 3 a ja losuję 2 Wiem, zę na logikę chodzi o to, że na początku ma stać b, więc z tyłu ac lub ca i innej mozliwości nie ma, ale matematycznie zgodnie z tymi regułami obliczeniowymi nie powinno byc 3*2?

Patri: Skąd mam wiedzieć kiedy jest 3*2 kiedy 2*1?

Patronus: tu chodzi o to żeby wylosować literkę b − wszystko jedno czy jako pierwszą czy jako drugą więc losujemy b − 1 możliwość i coś z pozostałych 2 liter − 2 możliwości Tylko tak się teraz zastanawiam czy nie powinno byc do tego losujemy coś z liter ac − 2 możliwości losujemy b − 1 możliwość Czyli było by 2*1+1*2

Patri: zakładam, że kolejności znaków kodu odpowiada kolejność losowania, w takim przypadku losowanie 2. litery nie ma wpływu na wynik: |A| = 1 (wylosowanie b) * 4 (wylosowanie dowolnej liczby różnej od 3) * 1 (wylosowanie 3) |Ω| = 3 * 5 * 4 P = 1*4*1/3*5*4 = 1/15 To znalezione w necie, ale chciałabym to zrozumieć tak, zeby nie mieć wątpliwości...

Patronus: I wtedy tak samo dla cyfr 4*1 + 1*4

Patri: Jeszcze jedna niejasność: Losujemy bez zwracania, ok, ale nie jest napisane czy kolejno czy naraz, można się zastanawiać

	3 2		5 2
czy wylosowanie 2 liter z trzech to		i cyfr		...

Wiesz co, pokręciłam, bo cały czas rozważam, że cyfr losujemy trzy, a nie dwie... Moment, prześledzę to jeszcze raz.

Patronus: Ok skoro kod ustawiamy zgodnie z kolejności losowania to widzę to tak: |Ω| = 3*2*5*4 |A| = 1*2*4*1

	8		1
P(A) =		=
	120		15

Patronus: Jest napisane że losujemy kolejno.

Patri: Ω może i rozumiem skąd, ale wyjaśnisz mi A No i co z tymi symbolami Newtona, to też można tu zastosować? Podaję gg jeśli chcesz przejść na priv: 6175921

Patri: Patronus, jesteś?