Wyznaczyć ekstrema funkcji f(x,y).Proszę o pomoc:)

Wyznaczyć ekstrema funkcji f(x,y).Proszę o pomoc:) Anita:

	x
f(x,y)=3ln		+2lny+ln(12−x−y)
	6

16 gru 12:51

Patronus: f(x,y) = 3 lnx − 3ln6 + 2lny + ln(12−x−y) Najpierw liczymy pochodne cząstkowe

	1		−1		3		1
f'_x = 3*		− 0 + 0 +		=		−
	x		12−x−y		x		12−x−y

	2		1
f'_y = 0 − 0 +		−
	y		12−x−y

I rozwiązujesz układ równań Rozwiązanie układu będzie punktem podejrzanym o bycie ekstremum

16 gru 13:21

Patronus: Układ równań to oczywiśćie f'_x = 0 f'_y = 0 emotka

16 gru 13:24

Patronus: Potem liczysz wyznacznik f'_xx f'_yx f'_xy f'_yy Jeśli jest większy od zera to jest ekstremum I jeśli f'_xx > 0 mamy minimum f'_xx < 0 mamy maksimum

16 gru 13:26

Aleksio: Mógłby ktoś rozwiązać to zadanie, ale porządnie

Nie rozumiem zamiany 3lnx/6 na 3 lnx − 3ln6?

2 kwi 14:54

Artur z miasta Neptuna: Aleksio −−− to jest PORZĄDNIE rozwiązane i jeszcze jęczysz ... to że nie znasz działań na logarytmach to już nie wina piszącego. https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html

opanuj te wzory to będziesz wiedział/−a skąd to się wzięło

2 kwi 14:58

Aleksio: A czemu ktos to tak rozdzielil 3 lnx − 3ln6? emotka

Przepraszam ale doperio zaczynam sie tego uczyc . A bardzo potzrebuje rozwianie tego zad.

2 kwi 15:06

Artur z miasta Neptuna: aby łatwiej było liczyć pochodną

	x
pochodna z 3ln x − 3ln6 łatwiej policzyć niż z 3ln (		)
	6

2 kwi 15:08

Aleksio: A mógłbyś rozwiązać ten układ równań?

2 kwi 15:10

Basia: bo mu tak było wygodniej niż walczyć z ułamkiem, ale to nie jest obowiązkowe

	1		1		6		1		3
można liczyć pochodną tak (3ln^x₆)' = 3*		*		= 3*		*		=
	^x₆		6		x		6		x

2 kwi 15:10

Aleksio: Dziekuje Basiu emotka

tego mi bylo trzeba

2 kwi 15:15

Aleksio: Proszę o umieszczenie rozwiazania ukladu rownan

2 kwi 16:54