pomoc
iga: rozłóż wielomian na cznniki możliwie najniższego sopnia:
W(x)= x3 −3x2−2x+6
14 gru 23:32
ICSP: pogdupuj. − nudy.
14 gru 23:33
iga: co?
14 gru 23:36
aa: zaraz ktoś napisze gotowca
14 gru 23:38
ZKS:
Proponuję wzory Cardano.
14 gru 23:41
ICSP: W sumie wzory Cardano też mogą być
14 gru 23:44
ZKS:
Dawaj
ICSP Cardano!
14 gru 23:45
ICSP: dopiero się ich uczę
Nie wiem czy dam radę xD
14 gru 23:46
ZKS:
Hehe to ja sobie od razu zobaczę i może się poduczę u Ciebie.
14 gru 23:48
ICSP: | | 7√2 | |
musiałem gdzieś źle policzyc bo mi wyszło −1 + |
| i muszę to teraz zawinąć do |
| | 3√3 | |
wzoru skróconego mnożenia.
14 gru 23:51
ICSP: udało mi się to zawinąć
Może wyjdzie xD
14 gru 23:56
ZKS:
Jest to sobie obejrzę.
14 gru 23:58
ICSP: Wyszły dwa pierwiastki policzę jeszcze trzeci
15 gru 00:02
rrr:
x2(x−3) −2(x−3)= (x−3)(x2−2)= (x−3)(x−√2)(x+√2)
15 gru 00:03
ZKS:
Okej.
Możesz całość zaprezentować.
15 gru 00:04
ZKS:
rrr zepsułeś zabawę.
15 gru 00:04
rrr:
A gdzie tu jest "zabawa" ?
15 gru 00:05
ZKS:
Była a nie jest!
15 gru 00:07
ICSP: x
3 − 3x
2 − 2x + 6
| | b | |
najpierw wprowadzamy podstawienie : x = y − |
| = y +1 |
| | 3a | |
(y+1)
3 − 3(y+1)
2 − 2(y+1) + 6 = y
3 + 3y
2 + 3y + 1 − 3y
2 − 6y − 3 − 2y − 2 + 6 = y
3 − 5y +
2
y = u + v
(u+v)
3 − 5(u+v) + 2
sprowadzamy to do postaci :
u
3 + v
3 = −2
| | 125 | |
u3*v3 = |
| i korzystamy ze Wzorów Viet'a układają równanie o pierwiastkach u3 i v3 |
| | 27 | |
| | −2 ± √Δ | | 7√2 | | √2 | |
z = |
| = −1 ± |
| i = (1 ± |
| i)3 |
| | 2 | | 3√3 | | √3 | |
| | √2 | | √2 | |
y = u+v = 3√z1 + 3√z2 = 1 + |
| i + 1 − |
| i = 2 |
| | √3 | | √3 | |
x = y + 1
x = 2 + 1 = 3
mamy pierwszy pierwiastek.
Mamy również dane:
| | √2 | | 1 | | √3 | | 1 | |
u2 = u1 * e2iπ/3 = (1 + |
| i)(− |
| + |
| i) = − |
| − |
| | √3 | | 2 | | 2 | | 2 | |
| | √2 | | 1 | | √3 | | 1 | |
v2 = v1 * e4iπ/3 = (1 − |
| i)(− |
| − |
| i) = − |
| + |
| | √3 | | 2 | | 2 | | 2 | |
| | 1 | | √2 | | √3 | | √2 | | 1 | |
y2 = u2 + v2 = − |
| + |
| i − |
| i − |
| − |
| − |
| | 2 | | 2√3 | | 2 | | 2 | | 2 | |
| | √2 | | √3 | | √2 | |
|
| i + |
| i − |
| = −1 − √2 |
| | 2√3 | | 2 | | 2 | |
x
2 = y
2 + 1 = −1 −
√2 +1 = −
√2
| | √2 | | 1 | | √3 | | 1 | | √3 | |
u3 = u1 * e4iπ/3 = (1 + |
| i)(− |
| − |
| i) = − |
| − |
| i − |
| | √3 | | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
| | √2 | | 1 | | √3 | | 1 | | √3 | |
v3 = v1 * e2iπ/3 = (1 − |
| i)(− |
| + |
| i) = − |
| + |
| i + |
| | √3 | | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
| | 1 | | √3 | | √2 | | √2 | | 1 | | √3 | |
y3 = u3 + v3 = − |
| − |
| i − |
| i + |
| − |
| + |
| i |
| | 2 | | 2 | | 2√3 | | 2 | | 2 | | 2 | |
| | √2 | | √2 | |
+ |
| i + |
| = −1 + √2 |
| | 2√3 | | 2 | |
x
3 = y
3 + 1 = −1 +
√2 + 1 =
√2
odp x = 3 v x =
√2 v x= −
√2
Chyba da się to zrobić jakoś prościej, tylko nie wiem jak
15 gru 00:19
ZKS:
Właśnie ciekawe czy jest jakiś prostszy sposób na to.
15 gru 00:23
ICSP: Myślę że tutaj
Vax może poratować
Przy okazji serdecznie pozdrawiamy
Vax'a
15 gru 00:26
ZKS:
Dzieki
ICSP za zapisanie całości.
Oczywiście pozdrawiamy Cię
Vax.
15 gru 00:41
ICSP: Praktycznie połowa zapisu to liczenie tych dwóch pozostałych pierwiastków
15 gru 00:43
ZKS:
Ostatnio mieliśmy przykład na ćwiczeniach x
3 − 12x + 2 = 0 i nie potrafiłem rozwiązać
niestety.
Ale teraz będę musiał przeanalizować Twoje zapisy i się nauczyć.
15 gru 00:53
ICSP: a ja będę musiał poprosić Vaxa aby podał jakąś metodę zawijania tych pierwiastków do
wzorów skróconego mnożenia.
15 gru 00:55